人教B版（2019）必修第一冊《3.1.2 函數(shù)的單調(diào)性》2020年同步練習(xí)卷（5）

一、選擇題

• 1．如果函數(shù)f（x）在[a,b]上是增函數(shù)，對于任意的x₁，x₂∈[a,b]（x₁≠x₂），則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A． f （ x 1 ） - f （ x 2 ） x 1 - x 2 ＞0

  B．（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0

  C．f（a）≤f（x1）＜f（x2）≤f（b）

  D．f（x1）＞f（x2）
  組卷：371引用：14難度：0.8

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• 2．下列各選項正確的是（　?。?/h2>

  A．若x1，x2∈I，當(dāng)x1＜x2時，f（x1）＜f（x2），則y=f（x）在I上是增函數(shù)

  B．函數(shù)y=x2在R上是增函數(shù)

  C．函數(shù)y=- 1 x 在定義域上不是增函數(shù)

  D．函數(shù)y=x2的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，0]
  組卷：198引用：3難度：0.8

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• 3．已知f（x）為R上的減函數(shù)，則滿足f（2x）＞f（1）的實數(shù)x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，1）

  B．（1，+∞）

  C． （ 1 2 ， + ∞ ）

  D． （ - ∞ ， 1 2 ）
  組卷：66引用：1難度：0.9

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五、解答題

• 10．已知函數(shù)f（x）對任意的a、b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且當(dāng)x＞0時，f（x）＞1．
  （1）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；
  （2）若f（4）=5，解不等式f（3m²-m-2）＜3．
  組卷：255引用：5難度：0.7

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• 11．如果函數(shù)y=f（x）（x∈D）滿足：（1）f（x）在D上是單調(diào)函數(shù)；（2）存在閉區(qū)間[a,b]?D，使f（x）在區(qū)間[a,b]上的值域也是[a,b]．那么就稱函數(shù)y=f（x）為閉函數(shù)．
  試判斷函數(shù)y=x²+2x在[-1，+∞）內(nèi)是否為閉函數(shù)．如果是閉函數(shù)，那么求出符合條件的區(qū)間[a,b]；如果不是閉函數(shù)，請說明理由．
  組卷：14引用：1難度：0.7

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