2022-2023學年福建省廈門外國語學校九年級（上）期末數學試卷

一、單選題

• 1．下面的圖形是用數學家的名字命名的，其中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 科克曲線	B． 費馬螺線
  C． 笛卡爾心形線	D． 斐波那契螺旋線
  組卷：153引用：8難度：0.9

  解析

• 2．不等式組

  2 x ≤ - 1

  x ＞ - 1

  的解集是（　　）

  A．x＞-1

  B．x＞- 1 2

  C．x≤- 1 2

  D．-1＜x≤- 1 2
  組卷：447引用：2難度：0.7

  解析

• 3．在下列方程中，有一個方程有兩個實數根，且它們互為相反數，這個方程是（　　）

  A．x-1=0

  B．x2+x=0

  C．x2-1=0

  D．x2+1=0
  組卷：482引用：14難度：0.6

  解析

• 4．已知正多邊形的半徑與邊長相等，那么正多邊形的邊數是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：293引用：7難度：0.9

  解析

• 5．⊙O的半徑為5cm,點A到圓心O的距離OA=3cm,則點A與⊙O的位置關系為（　　）

  A．點A在⊙O上

  B．點A在⊙O內

  C．點A在⊙O外

  D．無法確定
  組卷：458引用：21難度：0.7

  解析

• 6．如圖，以點P為圓心作圓，所得的圓與直線l相切的是（　　）

  A．以PA為半徑的圓	B．以PB為半徑的圓
  C．以PC為半徑的圓	D．以PD為半徑的圓
  組卷：1683引用：23難度：0.9

  解析

• 7．已知點P坐標為（5，2），將線段OP繞原點O逆時針旋轉90°得到線段OP'，則點P的對應點P'的坐標為（　　）

  A．（-5，2）

  B．（-2，5）

  C．（2，5）

  D．（2，-5）
  組卷：449引用：3難度：0.5

  解析

• 8．某區為了解初中生體質健康水平，在全區進行初中生體質健康的隨機抽測，結果如表一：根據抽測結果，下列對該區初中生體質健康合格的概率的估計，最合理的是（　　）
  

  累計抽測的學生數n	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000
  體質健康合格的學生數與n的比值	0 . 85	0 . 9	0 . 89	0 . 9	0 . 93	0 . 9	0 . 91	0 . 91	0 . 92	0 . 92

  A．0.92

  B．0.905

  C．0.903

  D．0.9
  組卷：299引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題

• 24．在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，E為邊AC的中點，線段AE繞點E逆時針旋轉得到線段EF（點F是點A的對應點），旋轉角不超過90°，連接AF，直線EF交直線AB于點G．
  
  （1）當△ABC為邊長為4的等邊三角形且點G恰好與點B重合時，則GF的長為

  ；
  （2）如圖1，點G在邊AB上，∠ADF=∠DAG，求證：DF∥AC；
  （3）如圖2，若∠BAC＞60°，過點C作CM⊥AD于點M，連接MF，當MF=AE時，按要求畫圖并探究∠FAC與∠DAC之間的數量關系．
  組卷：344引用：2難度：0.2

  解析

• 25．已知：拋物線y=ax²+bx經過P（1，-1），Q（2，-4）兩點，直線y=kx-3（k＞0）與拋物線y=ax²+bx相交于A，B兩點（點A在點B的左側），點B關于y軸的對稱點為B'．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）連接OA，OB，AB'，BB'，若△B'AB的面積與△OAB的面積相等，求k的值；
  （3）試探究直線AB'是否經過某一定點．若是，請求出該定點的坐標；若不是，請說明理由．
  組卷：354引用：3難度：0.3

  解析