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2023年貴州省遵義五十七中中考數學四模試卷

發布：2024/5/11 8:0:9

一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑、涂滿．）

1．5的倒數是（　　）
A．5 B．-5 C．
1
5
D．
-
1
5
組卷：190引用：10難度：0.8
解析
2．計算（-a²）³正確的結果是（　　）
A．a⁶ B．a⁵ C．-a⁵ D．-a⁶
組卷：81引用：1難度：0.7
解析
3．在一個不透明的盒子中，裝有質地、大小完全相同的白色乒乓球2個，黃色乒乓球3個．隨機摸出1個球，摸到黃色乒乓球的概率是（　　）
A．
2
3
B．
3
5
C．
1
5
D．
2
5
組卷：36引用：2難度：0.6
解析
4．計算
2
a
a
+
2
+
2
-
a
a
+
2
的結果為（　　）
A．1 B．-1 C．
a
+
2
（
a
+
2
）
2
D．
a
+
2
2
-
a
組卷：73引用：3難度：0.8
解析
5．如圖，在△ABC中，D是AB邊上的點，∠B=∠ACD，AC：AB=1：2，則△ACD與△ABC的面積比是（　　）
A．1：
2
B．1：2 C．1：3 D．1：4
組卷：138引用：2難度：0.7
解析
6．圓錐的底面半徑是5cm,側面展開圖的圓心角是180°，圓錐的高是（　　）
A．5
3
cm B．10cm C．6cm D．5cm
組卷：2247引用：11難度：0.8
解析
7．新能源汽車節能、環保，越來越受消費者喜愛，各種品牌相繼投放市場，我國新能源汽車近幾年銷量全球第一，2016年銷量為50.7萬輛，銷量逐年增加，到2018年銷量為125.6萬輛．設年平均增長率為x,可列方程為（　　）
A．50.7（1+x）²=125.6 B．125.6（1-x）²=50.7
C．50.7（1+2x）=125.6 D．50.7（1+x²）=125.6
組卷：1796引用：21難度：0.6
解析
8．如圖所示，直線l₁：y=
3
2
x+6與直線l₂：y=-
5
2
x-2交于點P（-2，3），不等式
3
2
x+6＞-
5
2
x-2的解集是（　　）
A．x＞-2 B．x≥-2 C．x＜-2 D．x≤-2
組卷：3693引用：26難度：0.8
解析

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三．解答題（本題共9小題，共98分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）．

24．如圖，拋物線C₁：y=x²-2x與拋物線C₂：y=ax²+bx開口大小相同、方向相反，它們相交于O，C兩點，且分別與x軸的正半軸交于點B，點A，OA=2OB．
（1）求拋物線C₂的解析式；
（2）在拋物線C₂的對稱軸上是否存在點P，使PA+PC的值最小？若存在，求出點P的坐標，若不存在，說明理由；
（3）M是直線OC上方拋物線C₂上的一個動點，連接MO，MC，M運動到什么位置時，△MOC面積最大？并求出最大面積．
組卷：5064引用：12難度：0.4
解析
25．如圖1，在矩形ABCD中，AB=10，AD=8，E是AD邊上的一點，連接CE，將矩形ABCD沿CE折疊，頂點D恰好落在AB邊上的點F處，延長CE交BA的延長線于點G．

（1）求線段AE的長；
（2）求證四邊形DGFC為菱形；
（3）如圖2，M，N分別是線段CG，DG上的動點（與端點不重合），且∠DMN=∠DCM，設DN=x,是否存在這樣的點N，使△DMN是直角三角形？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．
組卷：1428引用：8難度：0.1
解析