2021-2022學年山東省泰安市東平實驗中學八年級（下）開學數學試卷（五四學制）

一、單選題（共72分）

• 1．下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是（　　）

  A．（x+2）（x-2）=x2-4	B．3a2b-15ab2=3ab（a-5b）
  C．x3+x2+x=x（x2+x）	D．a2+a-5=（a-2）（a+3）
  組卷：184引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知a+b=3，ab=2，求代數式a³b+2a²b²+ab³的值為（　　）

  A．18

  B．28

  C．50

  D．60
  組卷：234引用：3難度：0.6

  解析

• 3．在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：849引用：192難度：0.9

  解析

• 4．2022年冬季奧運會將在北京市張家口舉行，下表記錄了四名短道速滑選手幾次選拔賽成績的平均數

  x

  和方差s²：
  

  	小明	小紅	小芳	小米
  平均數 x （單位：秒）	53	m	52	49
  方差s2（單位：秒2）	5.5	n	12.5	17.5

  根據表中數據，可以判斷小紅是這四名選手中成績最好且發揮最穩定的運動員，則m、n的值可以是（　　）

  A．m=48，n=4

  B．m=48，n=18

  C．m=55，n=4

  D．m=55，n=18
  組卷：136引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若關于x的分式方程

  x

  -

  3

  x

  -

  1

  =

  m

  x

  -

  1

  +

  2

  產生增根，則m的值為（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  組卷：640引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知一個三角形三邊的長分別為6，8，a,且關于y的分式方程

  y

  +

  3

  a

  y

  -

  3

  +

  4

  a

  3

  -

  y

  =

  2

  的解是非負數，則符合條件的所有整數a的和為（　　）

  A．20

  B．18

  C．17

  D．15
  組卷：267引用：4難度：0.5

  解析

• 7．甲、乙兩名射擊運動員各進行10次射擊練習，平均成績均為8環，這兩名運動員成績的方差分別是s_甲²=0.5，s_乙²=1.2，則下列說法正確的是（　　）

  A．甲比乙的成績穩定

  B．乙比甲的成績穩定

  C．甲、乙兩人的成績一樣穩定

  D．無法確定誰的成績更穩定
  組卷：169引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，把△ABC繞頂點C按順時針方向旋轉得到△A′B′C′，當A′B′⊥AC，∠A=50°，∠A′CB=115°時，∠B′CA的度數為（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：412引用：7難度：0.7

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，AB=CB=6，BD⊥AC于點D，F在BC上且BF=2，連接AF，E為AF的中點，連接DE，則DE的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1455引用：9難度：0.6

  解析

三、解答題（共48分）

• 27．“冰墩墩”和“雪容融”作為第24屆北京冬奧會和殘奧會的吉祥物深受大家喜愛，某文旅店訂購“冰墩墩”花費6000元，訂購“雪容融”花費3200元，其中“冰墩墩”的訂購單價比“雪容融”的訂購單價多20元，并且訂購“冰墩墩”的數量是“雪容融”的1.25倍．
  （1）求文旅店訂購“冰墩墩”和“雪容融”的數量分別是多少個；（請列分式方程作答）
  （2）該文旅店以100元和80元的單價銷售“冰墩墩”和“雪容融”，在“冰墩墩”售出

  3

  4

  ，“雪容融”售出

  1

  2

  后，文旅店為了盡快回籠資金，決定對剩余的“冰墩墩”每個打a折銷售，對剩余的“雪容融”每個降價2a元銷售，很快全部售完，若要保證文旅店總利潤不低于6060元，求a的最小值．
  組卷：1913引用：9難度：0.5

  解析

• 28．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD，交BC于點E，交BD于點F．已知∠CAE=15°，AB=2．
  （1）求矩形ABCD的面積；
  （2）求證：OE=FE．
  組卷：1003引用：7難度：0.4

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