2022-2023學年江蘇省鹽城市大豐區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

• 1．如果（m-3）x²+5x-2=0是一元二次方程，則（　　）

  A．m≠0

  B．m≠3

  C．m=0

  D．m=3
  組卷：558引用：2難度：0.7

  解析

• 2．甲、乙、丙、丁四支女子花樣游泳隊的人數相同，且平均身高都是1.68m,身高的方差分別是S²_甲=0.15，S²_乙=0.12，S²_丙=0.10，S²_丁=0.12，則身高比較整齊的游泳隊是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：639引用：9難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在⊙O中，弦BC∥OA，AC與OB相交于點M，∠OAC=20°，則∠AOB的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：100引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列關于二次函數y=2x²的說法正確的是（　　）

  A．它的圖象經過點（-1，-2）

  B．它的圖象的對稱軸是直線x=2

  C．當x＜0時，y隨x的增大而減小

  D．當x=0時，y有最大值為0
  組卷：982引用：21難度：0.8

  解析

• 5．中國象棋文化歷史久遠，在圖中所示的部分棋盤中，“馬”的位置在“…”（圖中虛線）的下方，“馬”移動一次能夠到達的所有位置已用“●”標記，則“馬”隨機移動一次，到達的位置在“…”上方的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：307引用：6難度：0.6

  解析

• 6．如圖所示，每一張方格紙上都畫有一個圓，只用不帶刻度的直尺就能確定圓心位置的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：127引用：1難度：0.6

  解析

• 7．為了迎接第二十二屆世界杯足球賽，卡塔爾某地區舉行了足球邀請賽，規定參賽的每兩個隊之間比賽一場，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽．設比賽組織者邀請了x個隊參賽，則下列方程正確的是（　　）

  A． 1 2 x （ x + 1 ） = 28	B．x（x-1）=4
  C．x（x+1）=28	D． 1 2 x （ x - 1 ） = 28
  組卷：287引用：4難度：0.8

  解析

• 8．在同一坐標系下，一次函數y=mx+n與二次函數y=mx²+nx+1的圖象大致可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：351引用：1難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 9．方程（x-4）（x+3）=0的解是

  ．
  組卷：748引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有11小題，共102分.解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）

• 26．如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，∠ADC=90°，DB平分∠ADC，對角線AC、BD交于點E．
  （1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
  （2）當AD=3，CD=4時，求線段BD的長；
  （3）當AD+DC=7時，求AD為何值時，DE取得最大值．
  組卷：255引用：2難度：0.6

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• 27．【概念學習】在平面直角坐標系xOy中，對于已知的點M（x₁，y₁）和圖形F，給出如下定義：如果圖形F上存在一點N（x₂，y₂），使得當x₁=x₂時，MN≤2，則稱點M為圖形F的一個“垂近點”．
  
  （1）【初步理解】若圖形F為線段AB，A（-3，2），B（3，2），在點M₁（-3，-1）、M₂（-1，3.5）、M₃（1，0）、M₄（4，3.5）中，是線段AB的“垂近點”的為

  ；
  （2）【知識應用】若圖形F為以坐標原點O為圓心，2為半徑的圓，直線y=x+2b與x軸交于點C、與y軸交于點D，如果線段CD上的點都是⊙O的“垂近點”，求b的取值范圍；
  （3）若圖形F為拋物線y=

  1

  4

  x

  2

  -4，以點P（a,0）為中心，半徑為

  2

  的四邊形ABCD，AB∥CD∥x軸，AD∥BC∥y軸，如果正四邊形ABCD上存在“垂近點”，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：295引用：2難度：0.1

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