2022-2023學年重慶市渝中區巴蜀中學九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（每小題4分，共48分）

• 1．如圖所示四個幾何體中，棱錐是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：218難度：0.8

  解析

• 2．據中新網報道，中國科學技術大學完成的“祖沖之二號”和“九章二號”量子計算優越性實驗入選2021年國際物理學十大進展，人們發現全球目前最快的超級計算機用時2.3秒的計算量，“祖沖之二號”大約用時僅為0.00000023秒，將數字0.00000023用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．2.3×10-8

  B．2.3×10-6

  C．2.3×10-7

  D．23×10-8
  組卷：79引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知x＜y,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．x-5＞y-5

  B．-2x＞-2y

  C．a2x＜a2y

  D． x 3 ＞ y 3
  組卷：1081難度：0.8

  解析

• 4．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．不可能事件發生的概率為0，而隨機事件發生的概率為 1 2

  B．某校370名學生中肯定存在生日相同的同學

  C．任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點數是奇數的概率是 1 3

  D．在疫情防控期間，有一天我市篩查出了一名新冠患者，小明當天撥錯了電話號碼，發現接電話的人正是這名患者，這是一個不可能事件
  組卷：125引用：8難度：0.8

  解析

• 5．若自然數n滿足

  n

  ＜

  2

  13

  -

  2

  ＜

  n

  +

  1

  ，則n的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：198引用：3難度：0.7

  解析

• 6．根據如圖所示的程序計算，若輸入x的值是1時，則輸出的值是5．若輸入x的值是2，則輸出值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．-2

  D．1
  組卷：123難度：0.8

  解析

• 7．東東和爸爸一起出去運動，兩人同時從家出發，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家．東東和爸爸在整個運動過程中離家的距離y₁（米），y₂（米）與運動時間x（分）之間的函數關系如圖所示，下列結論中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．兩人前行過程中的速度為180米/分

  B．m的值是15，n的值是2700

  C．爸爸返回時的速度為90米/分

  D．運動19分鐘時，兩人相距810米
  組卷：274引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，每一幅圖中有若干個正方形，第①幅圖中有1個正方形，第②幅圖中有3個正方形，第③幅圖中有5個正方形…，那么第⑨幅圖中正方形的個數是（　?。?br />

  A．15

  B．16

  C．17

  D．18
  組卷：85難度：0.6

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四、解答題二

• 24．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x²+bx+c（b、c為常數）與y軸交于點C，對稱軸為直線x=-3，點N（-4，-5）在該拋物線上．
  （1）求該拋物線的函數表達式；
  （2）連接CN，點P是直線CN下方拋物線上一動點，過點P作PH∥y軸交直線CN于點H，在射線CH上有一點G使得PH=PG．當△PGH周長取得最大值時，求點P的坐標和△PGH周長的最大值；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，直線l：y=

  1

  2

  x-

  3

  2

  與x軸、y軸分別交于點E、F，將原拋物線沿著射線FE方向平移，平移后的拋物線與x軸的右交點恰好為點E，動點M在平移后的拋物線上，點T是平面內任意一點，是否存在菱形METP，若存在，請直接寫出點T的橫坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：683引用：3難度：0.1

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• 25．在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，△ABC外有一點D滿足AD⊥BD，BD與AC相交于點E，連接CD．
  （1）如圖1，若AE=2，∠EBC=2∠ABE，求AB的長；
  （2）如圖2，點F為BD上一點，連接CF，點G為CF的中點，連接DG，若AC=2DG，猜想BF與CD存在的數量關系，并證明你的猜想；
  （3）如圖3，在（2）問條件下，當F為BD的中點時，將△AEB沿直線AB翻折至△ABC所在平面內，得△AE′B，連接GE'、DE'，AG，請直接寫出

  S

  △

  E

  ′

  DG

  S

  △

  ADG

  的比值．
  
  組卷：301引用：2難度：0.1

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