2023年廣東省廣州市從化區中考數學一模試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。）

• 1．在

  -

  8

  、

  3

  、

  0

  .

  3070809

  、

  22

  7

  四個數中，屬于無理數的是（　　）

  A．-8

  B． 3

  C．0.3070809

  D． 22 7
  組卷：206引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下面四個立體圖形中主視圖是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：143引用：6難度：0.8

  解析

• 3．代數式

  x

  x

  -

  1

  有意義的條件是（　　）

  A．x≠1

  B．x≥0

  C．x≥0 且 x≠1

  D．0≤x≤1
  組卷：909引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．| 5 - 7 |= 5 - 7

  B．a2?a4=a6

  C．（3a2）3=9a6

  D． 3 × 2 = 5
  組卷：133引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于O點，則下列結論中不一定成立的是（　　）

  A．AB=CD

  B．AO=CO

  C．∠BAC=∠DCA

  D．AC=BD
  組卷：350引用：3難度：0.7

  解析

• 6．實數a、b在數軸上的位置如圖所示，則下列結論不正確的是（　　）

  A．a＞-1

  B．b＞1

  C．|a|＜|b|

  D．a＜-b
  組卷：112引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，電路連接完好，且各元件工作正常．隨機閉合開關S₁、S₂、S₃中的兩個，能讓兩個小燈泡同時發光的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：273引用：3難度：0.7

  解析

• 8．若點A（x₁，-4），B（x₂，1），C（x₃，4）都在反比例函數

  y

  =

  k

  2

  +

  2

  x

  的圖象上，則x₁、x₂、x₃的大小關系是（　　）

  A．x1＜x3＜x2

  B．x1＜x2＜x3

  C．x2＜x3＜x1

  D．x3＜x1＜x2
  組卷：429引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題。（本大題共9小題，滿分72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 24．平面直角坐標系中，拋物線y=ax²-3ax+1與y軸交于點A．
  （1）求點A的坐標及拋物線的對稱軸；
  （2）若-1≤x≤3，y有最大值為3，求a的值；
  （3）已知點P（0，2）、Q（a+2，1），若線段PQ與拋物線只有一個公共點，結合函數圖象，求a的取值范圍．
  組卷：965引用：3難度：0.2

  解析

• 25．在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交邊BC于點E，交DC的延長線于點F．
  （1）如圖1，求證：CE=CF；
  （2）如圖2，FG∥BC，FG=EC，連接DG、EG，當∠ABC=120°時，求證：∠BDG=60°；
  （3）在（2）的條件下，當BE=2CE，AE=2

  3

  時，求線段BD的長．
  
  組卷：298引用：1難度：0.1

  解析