2022-2023學年廣東省梅州市興寧市羅浮中學七年級（下）期末數學試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．3²×3⁷的值是（　　）

  A．39

  B．314

  C．35

  D．311
  組卷：434引用：5難度：0.8

  解析

• 2．納米（nm）是一種長度單位，1nm為十億分之一米．海思麒麟990處理器使用7nm工藝制造，其中7nm用科學記數法可表示為（　　）

  A．7×10-8m

  B．0.7×10-8m

  C．7×10-9m

  D．0.7×10-9m
  組卷：233引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．線段

  B．角

  C．三角形

  D．正方形
  組卷：213引用：5難度：0.8

  解析

• 4．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈

  B．同一平面內三條直線相交，交點的個數為3個

  C．擲一枚質地均勻的骰子，擲出的點數不超過6

  D．用長度分別為8cm、7cm、15cm的三根小木棒擺成一個三角形
  組卷：342引用：6難度：0.8

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• 5．端午節是我國四大傳統節日之一，吃粽子是端午節的傳統習俗，端午節這天小穎的媽媽買了2只紅豆粽和4只紅棗粽，這些粽子除了內部餡料不同外其他均相同．小穎從中隨意選一個，她選到紅豆粽的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  組卷：309引用：7難度：0.6

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• 6．如圖，用一塊含60°角的直角三角板和一把直尺按圖中所示的方式放置，其中直尺的直角頂點與三角板的60°角頂點重合，直尺兩邊分別與三角板的兩條直角邊相交，若∠2=20°，則∠1的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  組卷：605引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，已知AB=AC，點D是BC上的一點，添加下列哪個條件不一定能使得△ABD≌△ACD成立的是（　　）
  ?

  A．BD=CD

  B．∠1=∠2

  C．∠B=∠C

  D．∠ADB=∠ADC
  組卷：193引用：3難度：0.7

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三．解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．將完全平方公式作適當變形，可以用來解決很多數學問題．
  （1）觀察圖1，寫出代數式（a+b）²，（a-b）²，ab之間的等量關系：

  ；
  （2）若x+y=6，xy=4，則x²+y²=

  ；（x-y）²=

  ；
  （3）如圖2，邊長為5的正方形ABCD中放置兩個長和寬分別為m,n（m＜5，n＜5）的長方形，若長方形的周長為12，面積為8.5，求圖中陰影部分的面積S₁+S₂+S₃的值．
  
  組卷：1603引用：10難度：0.6

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• 23．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線l經過點A，過點B、C分別作l的垂線，垂足分別為點D、E．
  【特例體驗】（1）如圖1，若直線l∥BC，BD=1，則線段DE的長為

  ；
  【探究應用】
  （2）如圖2，若直線l從圖1狀態開始繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜45°）時，線段BD、CE和DE的數量關系是

  ；
  （3）如圖3，若直線l從圖1狀態開始繞點A順時針旋轉α（45°＜α＜90°）時與線段BC相交，探究線段BD、CE和DE的數量關系并說明理由；
  （4）若BD=a,CE=b（a,b均為正數），請你直接寫出以點B、D、C、E為頂點的四邊形的面積．
  
  組卷：336引用：4難度：0.5

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