2023-2024學(xué)年福建省廈門外國語學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分。每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確)

• 1．云紋（指云形紋飾）是古代中國吉祥圖案，象征平安和如意，被廣泛地運(yùn)用于裝飾中．下列云紋圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：22引用：1難度：0.9

  解析

• 2．將拋物線y=x²向上平移3個單位，所得拋物線的解析式是（　　）

  A．y=x2+3

  B．y=x2-3

  C．y=（x+3）2

  D．y=（x-3）2
  組卷：1422引用：36難度：0.7

  解析

• 3．已知MN是半徑為3的圓中的一條弦，則MN的長不可能是（　　）

  A．8

  B．5

  C．4

  D．1
  組卷：36引用：4難度：0.8

  解析

• 4．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+k=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：139引用：8難度：0.7

  解析

• 5．如圖，將一塊直角三角尺AOB繞直角頂點(diǎn)O按順時針方向轉(zhuǎn)α度后得到△COD，若∠AOD=120°，則旋轉(zhuǎn)角α等于（　　）

  A．120°

  B．90°

  C．60°

  D．30°
  組卷：160引用：6難度：0.6

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E在⊙O上，AB=CD，∠AOB=42°，則∠CED=（　　）

  A．48°

  B．24°

  C．22°

  D．21°
  組卷：2071引用：32難度：0.8

  解析

• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的位置如圖所示，若拋物線y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，則下列關(guān)于拋物線性質(zhì)的說法正確的是（　　）

  A．開口向上	B．與y軸交于負(fù)半軸
  C．頂點(diǎn)在第二象限	D．對稱軸在y軸右側(cè)
  組卷：293引用：6難度：0.7

  解析

• 8．若A（

  -

  13

  4

  ，y₁），B（-1，y₂），C（0，y₃）為二次函數(shù)y=（x+3）²+c圖象上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y3＜y2＜y1

  B．y1＜y3＜y2

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：212引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題有9小題，共86分）

• 24．如圖，已知⊙O為等邊三角形APQ的外接圓，l是經(jīng)過點(diǎn)P的一條動直線，過點(diǎn)A作線段AB⊥I于點(diǎn)B，且與AP交于點(diǎn)D（不與A，P重合），過點(diǎn)Q作線段QC⊥l于點(diǎn)C，且與弧

  ?

  PQ

  交于點(diǎn)E（不與P，O重合），連接DQ，EP．（1）①求∠DPB的度數(shù)；
  ②探究線段PE與DQ的位置關(guān)系；
  （2）若

  DQ

  =

  2

  3

  ，求四邊形ADPQ的面積．
  
  組卷：195引用：1難度：0.5

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• 25．已知拋物線y=ax²+3x-4a（a＜0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（3，4）在拋物線上．
  （1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）若將直線BD繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)75°得到直線l,求直線l的解析式；
  （3）若點(diǎn)P是拋物線對稱軸左側(cè)上的動點(diǎn)，P的橫坐標(biāo)為m,過P作x軸的平行線交拋物線另一點(diǎn)為M，過P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)N，直線MN交直線AC于點(diǎn)E．則是否存在m的值，使點(diǎn)E為線段MN的中點(diǎn)？若存在，求出此時m的值，若不存在，請說明理由．
  組卷：249引用：2難度：0.3

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