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2023-2024學年河南省信陽市息縣思源實驗學校九年級（上）開學數學試卷

發布：2024/8/6 8:0:9

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．若方程
（
m
+
2
）
x
m
2
-
2
+2x+1=0是關于x的一元二次方程，則m的值為（　　）
A．-2 B．0 C．-2或2 D．2
組卷：973引用：7難度：0.8
解析
2．設A（1，y₁），B（-2，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=-（x+1）²+3上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）
A．y₃＞y₂＞y₁ B．y₃＞y₁＞y₂ C．y₂＞y₁＞y₃ D．y₁＞y₃＞y₂
組卷：160引用：3難度：0.5
解析
3．函數y=-2x²先向右平移3個單位，再向下平移7個單位，所得函數解析式是（　　）
A．y=-2（x-3）²+7 B．y=-2（x-3）²-7
C．y=-2（x+3）²+7 D．y=-2（x+3）²-7
組卷：261引用：4難度：0.6
解析
4．一個QQ群里共有x個好友，每個好友都分別給群里的其他好友發一條信息，共發信息420條，則可列方程（　　）
A．
1
2
x
（
x
-
1
）
=
420
B．x（x-1）=420
C．
1
2
x
（
x
+
1
）
=
420
D．x（x+1）=420
組卷：451引用：8難度：0.8
解析
5．已知二次函數y=-x²+2x+4，則下列關于這個函數圖象和性質的說法，正確的是（　　）
A．圖象的開口向上
B．圖象的頂點坐標是（1，3）
C．當x＜1時，y隨x的增大而增大
D．圖象與x軸有唯一交點
組卷：3586引用：38難度：0.7
解析
6．拋物線y=（x-m）²+m-2的對稱軸是直線x=3，那么它的頂點坐標是（　　）
A．（3，1） B．（3，-1） C．（-3，1） D．（-3，-1）
組卷：40引用：2難度：0.8
解析
7．某廠四月份生產零件100萬個，第二季度共生產零件331萬個．設該廠五、六月份平均每月的增長率為x,那么x滿足的方程是（　　）
A．100（1+x）²=331
B．100+100（1+x）+100（1+x）²=331
C．100（1+2x）=331
D．100+100（1+x）+100（1+2x）=331
組卷：30引用：3難度：0.8
解析

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三、解答題（共75分）

22．周末，小明陪爸爸去打高爾夫求，小明看到爸爸打出的球的飛行路線的形狀如圖，如果不考慮空氣阻力，小球的飛行路線是一條拋物線．小明測得小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）的幾組值后，發現h與t滿足的函數關系式是h=20t-5t²．
（1）小球飛行時間是多少時達到最大高度，求最大高度是多少？
（2）小球飛行時間t在什么范圍時，飛行高度不低于15m？
組卷：379引用：2難度：0.5
解析
23．如圖，已知二次函數圖象的頂點坐標為C（-1，0），直線y=-x+m與該二次函數的圖象交于A，B兩點，與二次函數圖象的對稱軸交于點D，其中A點的坐標為（-3，4），B點在y軸上．
（1）求m的值及這個二次函數的關系式；
（2）求△ABC的面積；
（3）在該二次函數的對稱軸上是否存在點Q，使得以A，B，Q為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：792引用：5難度：0.2
解析