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2022-2023學年江蘇省揚州市儀征市八年級（下）期末數學試卷

發布：2024/7/5 8:0:9

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.請將正確選項前的字母填涂在答題卡中相應的位置上.）

1．如圖是理想、蔚來、小鵬、哪吒四款新能源汽車的標志，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：257引用：9難度：0.9
解析
2．二次根式
x
中，x的值不能是（　　）
A．π B．1 C．0 D．-1
組卷：69引用：2難度：0.8
解析
3．下列調查中，最適合采用普查方式的是（　　）
A．環保部門調查長江的水質情況
B．調查五一期間到揚州旅游的游客滿意度
C．調查我市中學生使用手機的時長
D．調查神舟飛船各零件部位是否正常
組卷：134引用：5難度：0.9
解析
4．分式
2
2
-
x
可變形為（　　）
A．-
2
x
-
2
B．-
2
2
+
x
C．
2
x
-
2
D．
2
2
+
x
組卷：1029引用：10難度：0.9
解析

5．從數學的觀點看，對以下成語及詩句中的事件判斷正確的是（　　）

A．成語“守株待兔”是隨機事件

B．成語“水中撈月”是隨機事件

C．詩句“清明時節雨紛紛”是必然事件

D．詩句“離離原上草，一歲一枯榮”是不可能事件

組卷：480引用：11難度：0.7

解析

6．已知反比例函數
y
=
k
2
+
1
x
的圖象上有兩點A（2，y₁），B（m,y₂），如果y₁＜y₂，則實數m的取值范圍是（　　）
A．m＞2 B．m＜2 C．0＜m＜2 D．m＜0或m＞2
組卷：223引用：2難度：0.5
解析
7．《四元玉鑒》是我國古代數學重要著作之一，為元代數學家朱世杰所著，該著作記載了“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽，每株腳錢三文足，無錢準與一株椽．”大意是：現請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文，如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？（椽，裝于屋頂以支持屋頂材料的木桿）設這批椽有x株，則符合題意的方程是（　　）
A．
6210
x
-
1
=
x
B．
6210
x
-
1
=
3
C．
6210
x
=
3
x
-
1
D．
6210
x
=
3
（
x
-
1
）
組卷：250引用：5難度：0.8
解析
8．如圖，直線l₁∥l₂，它們間的距離為2，在直線l₁下方有一定點A，到l₂的距離為1，點B、D分別是l₁、l₂上的動點，平面內一點C與A、B、D三點構成?ABCD，則對角線AC長度的最小值是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：300引用：1難度：0.5
解析

二、填空題（本題共10小題，每小題3分，共30分.）

9．如果分式
1
x
+
1
有意義，那么x的取值范圍是
．
組卷：349引用：14難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共10小題，共計96分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的演算步驟、證明過程或文字說明）

27．定義：若分式A與分式B的差等于它們的積，即A-B=AB，則稱分式B是分式A“友好分式”．
如
1
x
+
1
與
1
x
+
2
，因為
1
x
+
1
-
1
x
+
2
=
1
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
，
1
x
+
1
×
1
x
+
2
=
1
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
，所以
1
x
+
2
是
1
x
+
1
的“友好分式”．
（1）分式
2
2
y
+
5

2
2
y
+
3
分式的“友好分式”（填“是”或“不是”）；
（2）小明在求分式
1
x
2
+
y
2
的“友好分式”時，用了以下方法；
設
1
x
2
+
y
2
的“友好分式”為N，則
1
x
2
+
y
2
-
N
=
1
x
2
+
y
2
×
N
，
∴
（
1
x
2
+
y
2
+
1
）
N
=
1
x
2
+
y
2
，∴
N
=
1
x
2
+
y
2
+
1
．
請你仿照小明的方法求分式
x
x
-
3
的“友好分式”．
（3）①觀察（1）（2）的結果，尋找規律，直接寫出分式
b
ax
+
b
的“友好分式”：
．
②若
n
+
2
mx
+
m
2
+
n
是
m
-
1
mx
+
n
2
的“友好分式”，則m+n的值為
．
組卷：658引用：2難度：0.5
解析
28．如圖1所示，有公共頂點A的兩個正方形ABCD和正方形AEFG，AB=4，AE=a,將正方形AEFG繞點A在平面內任意旋轉．
（1）發現：
①線段DG、BE之間的數量關系是
；
②直線DG、BE之間的位置關系是
；
（2）①如圖2，連接DE、EG、DB，分別取三條線段的中點M、P、Q，判斷△MPQ的形狀并說明理由；?
②當a=1時，求出△MPQ面積的取值范圍；
（3）設點G、F到點D的距離分別為b、c,直接寫出a+b+c的最小值．
?
組卷：302引用：1難度：0.1
解析