2022-2023學年山東省淄博十一中高一（上）期末數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40分）

• 1．已知實數集R，集合A={x|0＜x＜2}，集合B={x|x≥-3}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．[3，+∞]

  B．[2，3]

  C．[-3，0]∪[2，+∞）

  D．（-∞，0）∪[2，3]
  組卷：84引用：5難度：0.7

  解析

• 2．命題“?x∈R，2x+3≤0”的否定為（　　）

  A．?x∈R，2x+3＞0	B．?x∈R，2x+3＞0
  C．?x∈R，2x+3≤0	D．?x∈R，2x+3≥0
  組卷：87引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如果a＞0＞b,且a+b＞0，那么以下不等式正確的個數是（　　）
  ①a²＞b²；

  ②

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ；③a³＞ab²；④a²b＜b³．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：95引用：4難度：0.7

  解析

• 4．設p：m≤1：q：關于x的方程mx²+2x+1=0有兩個實數解，則p是q的（　　）

  A．充分且不必要條件	B．必要且不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：63引用：2難度：0.8

  解析

• 5．設實數x滿足x＜0，則函數

  y

  =

  2

  x

  +

  3

  +

  1

  x

  -

  1

  的取值范圍是（　　）

  A．（-∞， 1 - 2 2 ）

  B．（-∞， 5 + 2 2 ）

  C．（-∞， 1 + 2 2 ）

  D．（-∞，2）
  組卷：59引用：2難度：0.6

  解析

• 6．若關于x的不等式kx²+2kx-k-1＞0的解集為?，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．（- 1 2 ，0）

  B．[- 1 2 ，0）

  C．[- 1 2 ，0]

  D．（- 1 2 ，0]
  組卷：324引用：5難度：0.7

  解析

• 7．十六世紀中葉，英國數學家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號使用，后來英國數學家哈利奧特首次使用“＞”和“＜”符號，并逐步被數學界接受，不等號的引入對不等式的發展影響深遠．若實數

  x

  +

  3

  y

  =

  3

  （

  x

  ＞

  1

  ，

  y

  ＞

  1

  3

  ）

  ，則

  x

  x

  -

  1

  +

  3

  y

  3

  y

  -

  1

  的最小值為（　　）

  A．6

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：269引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．設函數f（x）=k?2^x-2^-x是定義R上的奇函數．
  （1）求k的值；
  （2）若不等式f（x）＞a?2^x-1有解，求實數a的取值范圍；
  （3）設g（x）=4^x+4^-x-4f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值，并指出取得最小值時的x的值．
  組卷：1429引用：9難度：0.5

  解析

• 22．已知函數g（x）對一切實數x,y∈R，都有g（x+y）-g（y）=x（x+2y-2）成立，且g（1）=0，f（x）=

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （1）求g（0）的值；
  （2）求f（x）的解析式；
  （3）若關于x的方程f（|2^x-1|）+

  2

  k

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  -3k=0有三個不同的實數解，求實數k的取值范圍．
  組卷：310引用：5難度：0.4

  解析