2023年黑龍江省綏化市中考數學適應性試卷

一、單項選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．一個有理數的倒數是它本身，這個數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．1或-1
  組卷：964引用：20難度：0.9

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• 2．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．2 1 2 =1	B． 2 3 × 3 3 = 6 3
  C．（-a）3?a2=-a5	D．（2a2）3=6a6
  組卷：77引用：3難度：0.8

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• 4．下面四個圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：646引用：83難度：0.9

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• 5．下列函數中，自變量x的取值范圍是x＞2的函數是（　　）

  A． y = x - 2

  B． y = 2 x - 1

  C． y = 1 x - 2

  D． y = 1 2 x - 1
  組卷：435引用：92難度：0.9

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• 6．下列命題是真命題的是（　　）

  A．相等的角是對頂角

  B．兩直線與第三條直線相交，同位角相等

  C．任意多邊形的外角和為360°

  D．對角線相等的四邊形是矩形
  組卷：10引用：1難度：0.5

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• 7．把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6，DC=7，把三角板DCE繞點C順時針旋轉15°得到△D₁CE₁（如圖乙），此時AB與CD₁交于點O，則線段AD₁的長為（　　）

  A． 3 2

  B．5

  C．4

  D． 31
  組卷：4602引用：94難度：0.5

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• 8．16位參加百米半決賽同學的成績各不相同，按成績取前8位進入決賽．如果小劉知道了自己的成績后，要判斷能否進入決賽，其他15位同學成績的下列數據中，能使他得出結論的是（　　）

  A．平均數

  B．極差

  C．中位數

  D．方差
  組卷：159引用：26難度：0.9

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• 9．甲、乙兩人同時分別從A，B兩地沿同一條公路騎自行車到C地．已知A，C兩地間的距離為110千米，B，C兩地間的距離為100千米．甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時．結果兩人同時到達C地．求兩人的平均速度，為解決此問題，設乙騎自行車的平均速度為x千米/時．由題意列出方程．其中正確的是（　　）

  A． 110 x + 2 = 100 x	B． 110 x = 100 x + 2
  C． 110 x - 2 = 100 x	D． 110 x = 100 x - 2
  組卷：3013引用：80難度：0.9

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三、簡答題（共54分）

• 27．如圖，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，⊙O經過點C，且圓的直徑AB在線段AE上．
  （1）試說明CE是⊙O的切線；
  （2）若△ACE中AE邊上的高為h,試用含h的代數式表示⊙O的直徑AB；
  （3）設點D是線段AC上任意一點（不含端點），連接OD，當

  1

  2

  CD+OD的最小值為6時，求⊙O的直徑AB的長．
  組卷：4522引用：9難度：0.1

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• 28．??如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=

  1

  2

  x²+2x與x軸相交于點O，B，頂點，連接OA．
  （1）點A的坐標和∠AOB的度數；
  （2）將拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  2

  x

  向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到拋物線其頂點為C．連接OC和AC，把△AOC沿OA翻折得到四邊形ACOC′，試判斷其形狀，說明理由；
  （3）（2）的情況下，判斷點C′是否在拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  2

  x

  上，請說明理由；
  （4）P為x軸上的一個動點，在拋物線M上是否存在點Q，使以O，P，C，Q為頂點的四邊形平行四邊形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：162引用：1難度：0.1

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