2022-2023學年四川省達州市萬源市沙灘中心校八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．在下列交通標志中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：232引用：12難度：0.9

  解析

• 2．如果a＞b,那么下列結論一定正確的是（　　）

  A．a-3＜b-3

  B．-4a＞-4b

  C．3-a＞3-b

  D． - a 3 ＜ - b 3
  組卷：483引用：7難度：0.9

  解析

• 3．若分式

  x

  2

  -

  4

  x

  的值為0，則x的值是（　　）

  A．2或-2

  B．2

  C．-2

  D．0
  組卷：1387引用：14難度：0.9

  解析

• 4．已知等腰△ABC的兩邊長分別為2和3，則等腰△ABC的周長為（　　）

  A．7

  B．8

  C．6或8

  D．7或8
  組卷：974引用：85難度：0.9

  解析

• 5．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．a（x-y）=ax-ay	B．x3-x=x（x+1）（x-1）
  C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3	D．x2+2x+1=x（x+2）+1
  組卷：1163引用：161難度：0.9

  解析

• 6．下列命題中，真命題的個數有（　　）
  ①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
  ②兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
  ③一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．

  A．3個

  B．2個

  C．1個

  D．0個
  組卷：1429引用：94難度：0.9

  解析

• 7．將一張長方形紙片ABCD按如圖所示折疊，使頂點C落在點F處，已知AB=2，∠DEF=30°，則折痕DE的長度為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：194引用：6難度：0.7

  解析

• 8．若分式方程

  x

  -

  a

  x

  +

  1

  =

  a

  無解，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．1或-1
  組卷：518引用：3難度：0.6

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三、解答題（共10小題，共90分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．已知：如圖，在?ABCD中，∠ADC、∠DAB的平分線DF、AE分別與線段BC相交于點F、E，DF與AE相交于點G．
  （1）求證：AE⊥DF；
  （2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的長．
  組卷：945引用：7難度：0.5

  解析

• 25．（1）如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D、E．證明：DE=BD+CE．
  （2）如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．
  （3）拓展與應用：如圖3，D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀．
  
  組卷：11487引用：145難度：0.5

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