2023年湖北省十堰市鄖陽區中考數學質檢試卷（3月份）

一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．|-2023|=（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C．- 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：590引用：21難度：0.7

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• 2．如圖是由五個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：29引用：3難度：0.7

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a3?b3=（ab）3	B．a2?a3=a6
  C．a6÷a3=a2	D．（a2）3=a5
  組卷：259引用：54難度：0.9

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• 4．如圖，某同學在做“剪紙”活動時發現一個有趣的現象：把一個長方形紙片沿虛線剪開得到的五邊形周長小于原長方形周長．能正確解釋這一現象的數學知識是（　　）

  A．過一點有無數條直線	B．兩點之間線段最短
  C．兩點確定一條直線	D．以上說法都不正確
  組卷：94引用：6難度：0.8

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• 5．某課外學習小組有5人，在一次數學測驗中的成績分別是：120，100，135，100，125，則他們的成績的平均數和眾數分別是（　　）

  A．116和100

  B．116和125

  C．106和120

  D．106和135
  組卷：54引用：8難度：0.9

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• 6．我國明代數學讀本《算法統宗》中有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人7兩，還剩4兩；若每人9兩，還差8兩．問客人有幾人？設客人有x人，則可列方程為（　　）

  A．7x+4=9x-8

  B．7x-4=9x+8

  C． x + 4 7 = x - 8 9

  D． x - 4 7 = x + 8 9
  組卷：1187引用：11難度：0.7

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• 7．如圖，比例規是伽利略發明的一種畫圖工具，使用它可以把線段按一定比例伸長或縮短，它是由長度相等的兩腳AD和BC交叉構成的．如果把比例規的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方（即同時使OA=3OD，OB=3OC），然后張開兩腳，使A、B兩個尖端分別在線段l的兩個端點上，若CD=4cm,則AB的長是（　　）

  A．16cm

  B．12cm

  C．8cm

  D．6cm
  組卷：345引用：7難度：0.7

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• 8．如圖，先鋒村準備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（　　）

  A．5cosα

  B． 5 cosα

  C．5sinα

  D． 5 sinα
  組卷：3585引用：117難度：0.7

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三、解答題（本題有9個小題，共72分）

• 24．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，過點A作AD⊥BC于點D，點M為線段AD上一點（不與A，D重合），在線段BD上取點N，使DM=DN，連接AN，CM．
  
  （1）觀察猜想：線段AN與CM的數量關系是

  ，AN與CM的位置關系是

  ；
  （2）類比探究：將△DMN繞點D旋轉到如圖2所示的位置，請寫出AN與CM的數量關系及位置關系，并就圖2的情形說明理由；
  （3）問題解決：已知AD=3

  2

  ，DM=3，將△DMN繞點D旋轉，當以A、D、M、N四點為頂點的四邊形為平行四邊形時，直接寫出BN的長．
  組卷：139引用：3難度：0.1

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• 25．如圖1，平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c交x軸于A（1，0），B（-3，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點M是線段OB上一個動點，過點M作x軸的垂線，交直線BC于點F，交拋物線于點E．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當△BCE面積最大時，求M點的坐標；
  （3）如圖2，是否存在以點C、E、F為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：611引用：5難度：0.1

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