2013-2014學(xué)年河北省石家莊市辛集市河莊中學(xué)九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共16個小題，1-6小題，每小題2分；7-16小題，每小題2分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
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1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（ ）
組卷：4238引用：254難度：0.9 -
2．若tanB=
，則∠B的度數(shù)為（ ）3組卷：224引用：2難度：0.9 -
3．下列關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的是（ ）
組卷：965引用：118難度：0.9 -
4．圖中三視圖所對應(yīng)的直觀圖是（ ）組卷：429引用：85難度：0.9 -
5．如果將拋物線y=x2+2向下平移1個單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是（ ）
組卷：3667引用：121難度：0.9 -
6．用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（ ）
組卷：1211引用：124難度：0.9 -
7．如圖，CD是⊙O的直徑，AB是弦（不是直徑），AB⊥CD于點(diǎn)E，則下列結(jié)論正確的是（ ）組卷：526引用：13難度：0.9 -
8．如圖，在△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE，則四邊形ADCF一定是（ ）組卷：1013引用：94難度：0.9
三、解答題（本大題共6個小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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25．已知拋物線y=x2-2x+c與x軸交于A．B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖1，連接AC，BD并延長交于點(diǎn)E，求∠E的度數(shù)；
（3）如圖2，已知點(diǎn)P（-4，0），點(diǎn)Q在x軸下方的拋物線上，直線PQ交線段AC于點(diǎn)M，當(dāng)∠PMA=∠E時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
組卷：1406引用：55難度：0.5 -
26．數(shù)學(xué)活動---求重疊部分的面積．
問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，老師出示了一個問題：
如圖1，將兩塊全等的直角三角形紙片△ABC和△DEF疊放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，頂點(diǎn)D與邊AB的中點(diǎn)重合，DE經(jīng)過點(diǎn)C，DF交AC于點(diǎn)G．求重疊部分（△DCG）的面積．
（1）獨(dú)立思考：請回答老師提出的問題．
（2）合作交流：“希望”小組受此問題的啟發(fā)，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使DE⊥AB交AC于點(diǎn)H，DF交AC于點(diǎn)G，如圖2，你能求出重疊部分（△DGH）的面積嗎？請寫出解答過程．
（3）提出問題：老師要求各小組向“希望”小組學(xué)習(xí)，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，再提出一個求重疊部分面積的問題．
“愛心”小組提出的問題是：如圖3，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交AC于點(diǎn)M，N，使DM=MN，求重疊部分（△DMN）的面積．
任務(wù)：①請解決“愛心”小組提出的問題，直接寫出△DMN的面積是．
②請你仿照以上兩個小組，大膽提出一個符合老師要求的問題，并在圖4中畫出圖形，標(biāo)明字母，不必解答（注：也可在圖1的基礎(chǔ)上按順時針旋轉(zhuǎn)）．
組卷：1513引用：9難度：0.1