2021-2022學年遼寧省盤錦第一完全中學九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．-8的相反數是（　　）

  A． 1 8

  B．-8

  C．8

  D．- 1 8
  組卷：732引用：254難度：0.9

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• 2．下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1114引用：19難度：0.9

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a4+a2=a6	B．（-2a2）3=-6a8
  C．6a-a=5	D．a2?a3=a5
  組卷：221引用：5難度：0.9

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• 4．某企業車間有50名工人，某一天他們生產的機器零件個數統計如表：

  零件個數（個）	6	7	8
  人數（人）	15	22	13

  表中表示零件個數的數據中，眾數、中位數分別是（　　）

  A．7個，7個

  B．7個，6個

  C．22個，22個

  D．8個，6個
  組卷：1392引用：20難度：0.6

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• 5．現有A、B兩工廠每小時一共能做9000個N95口罩，兩個工廠運作相同的時間后．得到A工廠做的960個口罩，B工廠做的840個口罩，設A工廠每小時能做x個口罩，根據題意列出分式方程正確的是（　　）

  A． 960 x = 840 9000 - x	B． 840 x = 960 9000 - x
  C． 960 x = 840 9000 + x	D． 840 x = 960 9000 + x
  組卷：326引用：3難度：0.9

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• 6．將兩塊全等的三角板ABC和DEC按如圖所示的位置放置．∠B=60°，AC=2，若三角板ABC繞點C沿逆時針方向旋轉，使點E恰好落在斜邊AB上，則點A運動路徑的長度為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 2

  D． 2 π 3
  組卷：609引用：7難度：0.9

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• 7．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC=4，∠ABC=∠DAC，則直徑AD的長為（　　）

  A．4

  B．6

  C．4 2

  D．8
  組卷：676引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，在平面直角坐標系中，點P在第一象限，⊙P與x軸、y軸都相切，且經過矩形AOBC的頂點C，與BC相交于點D．若⊙P的半徑為5，點A的坐標是（0，8）．則點D的坐標是（　　）

  A．（9，2）

  B．（9，3）

  C．（10，2）

  D．（10，3）
  組卷：7334引用：47難度：0.6

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六.解答題（14分）

• 25．在矩形ABCD中．點E在BC的延長線上，且CE=CD，點F為DE邊上一點，連接AF．作FG⊥AF交直線DC于點G．
  （1）如圖1，連接AG，若AB=BC，DF=EF時，判斷△AFG的形狀為

  ．
  （2）如圖2，若AB=BC，DF≠EF時．試探究線段AD，DF，DG三者之間的數量關系，并證明你的結論．
  （3）如圖3，若AB≠BC，點F在ED的延長線上時，請先補全圖形，再判斷（2）的結論是否成立，若成立，請說明理由；若不成立．請直接寫出新結論，不必證明．
  組卷：324引用：2難度：0.2

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七、解答題（本題14分）

• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+4交x軸于A（-3，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC．M為線段OB上的一個動點，過點M作PM⊥x軸，交拋物線于點P，交BC于點Q．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）過點P作PN⊥BC，垂足為點N．設M點的坐標為M（m,0），請用含m的代數式表示線段PN的長，并求出當m為何值時PN有最大值，最大值是多少？
  （3）試探究點M在運動過程中，是否存在這樣的點Q，使得以A，C，Q為頂點的三角形是等腰三角形．若存在，請求出此時點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：4576引用：15難度：0.4

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