2023年四川省綿陽(yáng)市江油市中考數(shù)學(xué)一檢試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選擇中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．-

  3

  的相反數(shù)是（　　）

  A． 3

  B．- 3

  C． 3 3

  D．- 3 3
  組卷：1505引用：38難度：0.9

  解析

• 2．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出π的近似值為

  355

  113

  ，它與π的誤差小于0.0000003．將0.0000003用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（　　）

  A．3×10-7

  B．0.3×10-6

  C．3×10-6

  D．3×107
  組卷：1509引用：28難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：80引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示幾何體是由一個(gè)球體和一個(gè)圓柱組成的，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：257引用：7難度：0.8

  解析

• 5．《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》首次把學(xué)生學(xué)會(huì)炒菜納入勞動(dòng)教育課程，并做出明確規(guī)定．某班有7名學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)炒的菜品的種數(shù)依次為：3，5，4，6，3，3，4．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

  A．3，4

  B．4，3

  C．3，3

  D．4，4
  組卷：838引用：22難度：0.9

  解析

• 6．如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC，AC分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，連接OE，OF，∠C=90°，AC=6，BC=8，則陰影部分的面積為（　　）

  A． 2 - 1 2 π

  B． 4 - 1 2 π

  C．4-π

  D． 1 - 1 4 π
  組卷：1886引用：14難度：0.7

  解析

• 7．某班級(jí)計(jì)劃舉辦手抄報(bào)展覽，確定了“5G時(shí)代”、“北斗衛(wèi)星”、“高鐵速度”三個(gè)主題，若小明和小亮每人隨機(jī)選擇其中一個(gè)主題，則他們恰好選擇同一個(gè)主題的概率是（　　）

  A． 1 9

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：2886引用：31難度：0.5

  解析

• 8．已知方程

  3

  -

  a

  a

  -

  4

  -

  a

  =

  1

  4

  -

  a

  ，且關(guān)于x的不等式a＜x≤b只有2個(gè)整數(shù)解，那么b的取值范圍是（　　）

  A．1＜b≤2

  B．2＜b≤3

  C．1≤b＜2

  D．2≤b＜3
  組卷：513引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題：（本大題共7個(gè)小題，共90分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）．

• 24．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，AD是⊙O的直徑，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF∥BC，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BD．
  （1）求證：DF是⊙O的切線；
  （2）已知AC=12，AF=15，求BE的長(zhǎng)．
  組卷：476引用：3難度：0.5

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• 25．拋物線

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  11

  4

  x

  -

  6

  與x軸交于A（t,0），B（8，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=kx-6經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．點(diǎn)P在拋物線上，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
  
  （1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
  （2）如圖1，連接AC，AP，PC，若△APC是以CP為斜邊的直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，若點(diǎn)P在直線BC上方的拋物線上，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC，垂足為Q，求

  CQ

  +

  1

  2

  PQ

  的最大值．
  組卷：477引用：2難度：0.2

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