2023年山東省濟寧市泗水縣中考數學四模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項A、B、C、D中，只有一個選項是正確的，請把正確的選項填在上面表格中相應的位置。）

• 1．下列各數中，結果是負數的是（　　）

  A．|-2|

  B．（- 5 ）2

  C．（-1）0

  D．-32
  組卷：73引用：1難度：0.8

  解析

• 2．截至2022年6月2日，世界第四大水電站——云南昭通溪洛渡水電站累計生產清潔電能突破5000億千瓦時，相當于替代標準煤約1.52億噸，減排二氧化碳約4.16億噸．5000億用科學記數法表示為（　　）

  A．50×1010

  B．5×1011

  C．0.5×1012

  D．5×1012
  組卷：471引用：9難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，該幾何體的俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：56引用：2難度：0.8

  解析

• 4．學校國旗護衛隊成員的身高分布如下表：
  

  身高/cm	159	160	161	162
  人數	7	10	9	9

  則學校國旗護衛隊成員的身高的眾數和中位數分別是（　　）

  A．160和160

  B．160和160.5

  C．160和161

  D．161和161
  組卷：338引用：9難度：0.9

  解析

• 5．如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，且l₁∥l₂．若∠1=57°，則∠2=（　　）
  

  A．108°

  B．36°

  C．72°

  D．129°
  組卷：1453引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AC和BC的垂直平分線l₁和l₂分別交AB于點D、E，若AD=3，DE=4，EB=5，則S_△ABC等于（　　）

  A．36

  B．24

  C．18

  D．12
  組卷：814引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若關于x的一元二次方程（k-2）x²+2x-1=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤1

  B．k≤1且k≠2

  C．k≥1且k≠2

  D．k≥2
  組卷：770引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共55分，把解答或證明過程寫在相應區域內.）

• 21．【背景知識】研究平面直角坐標系，我們可以發現一條重要的規律：若平面直角坐標系上有兩個不同的點A（x_A，y_A）、B（x_B，y_B），則線段AB的中點坐標可以表示為（

  x

  A

  +

  x

  B

  2

  ，

  y

  A

  +

  y

  B

  2

  ）．
  
  【簡單應用】如圖1，直線AB與y軸交于點A（0，3），與x軸交于點B（4，0），過原點O的直線L將△ABO分成面積相等的兩部分，請求出直線L的解析式；
  【探究升級】小明發現“若四邊形一條對角線平分四邊形的面積，則這條對角線必經過另一條對角線的中點”
  如圖2，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，S_△ABD=S_△BCD．試說明AO=CO；
  【綜合運用】如圖3，在平面直角坐標系中A（1，4），B（3，-2），C（2m,-m+5），若OC恰好平分四邊形OACB的面積，求點C的坐標．
  組卷：1118引用：4難度：0.3

  解析

• 22．在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A，B兩點．與y軸交于點C．且點A的坐標為（-1，0），點C的坐標為（0，5）．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）如圖（甲）．若點P是第一象限內拋物線上的一動點．當點P到直線BC的距離最大時，求點P的坐標；
  （3）圖（乙）中，若點M是拋物線上一點，點N是拋物線對稱軸上一點，是否存在點M使得以B，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：3185引用：11難度：0.6

  解析