2023年福建省廈門十一中中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）

• 1．實數a的相反數是2，則a等于（　　）

  A．-2

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D．±2
  組卷：170引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1532引用：84難度：0.9

  解析

• 3．流感病毒的直徑大約為0.0000009米，它的直徑用科學記數法表示為（　　）

  A．0.9×10-7

  B．9×10-6

  C．9×10-7

  D．9×10-8
  組卷：63引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a5

  B．a+2a=3a2

  C．（ab）3=ab3

  D．（-a3）2=-a6
  組卷：956引用：16難度：0.7

  解析

• 5．下列說法中，正確的是（　　）

  A．為檢測我市正在銷售的酸奶質量，應該采用普查的方式

  B．若兩名同學連續五次數學測試的平均分相同，則方差較大的同學數學成績更穩定

  C．拋擲一個正方體骰子，朝上的面的點數為奇數的概率是 1 2

  D．“打開電視，正在播放廣告”是必然事件
  組卷：273引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如圖，數軸上A、B兩點所表示的數分別是-4和2，點C是線段AB的中點，則點C所表示的數是（　　）

  A．-1

  B．- 3

  C．-1.2

  D．-3
  組卷：652引用：10難度：0.8

  解析

• 7．如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，兩個正方形的面積之比為1：2，點A的坐標為（1，0），則E點的坐標為（　　）

  A．（ 2 ，0）

  B．（ 3 2 ， 3 2 ）

  C．（ 2 ， 2 ）

  D．（2，2）
  組卷：509引用：9難度：0.7

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• 8．中國古代人民在生產生活中發現了許多數學問題，在《孫子算經》中記載了這樣一個問題，大意為：有若干人乘車，若每車乘坐3人，則2輛車無人乘坐；若每車乘坐2人，則9人無車可乘，問共有多少輛車，多少人，設共有x輛車，y人，則可列方程組為（　　）

  A． 3 （ x - 2 ） = y 2 x + 9 = y	B． 3 （ x + 2 ） = y 2 x + 9 = y
  C． 3 x = y 2 x + 9 = y	D． 3 （ x + 2 ） = y 2 x - 9 = y
  組卷：7167引用：47難度：0.5

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三、解答題（本大題有9小題，共86分，解答應寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程.）

• 24．如圖，△ABC、△ADE均為等邊三角形，BC=6，AD=4．將△ADE繞點A沿順時針方向旋轉，連接BD、CE．
  （1）在圖①中證明△ADB≌△AEC；
  （2）如圖②，當∠EAC=90°時，連接CD，求△DBC的面積；
  （3）在△ADE的旋轉過程中，直接寫出△DBC的面積S的取值范圍．
  組卷：651引用：5難度：0.2

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• 25．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸只有一個公共點A（2，0）且經過點（3，

  1

  3

  ）．
  （1）求拋物線的函數解析式；
  （2）直線l：y=-

  3

  3

  x+m與拋物線y=ax²+bx+c交于B，C兩點（C點在B點的左側），與對稱軸相交于點P，且B，C分布在對稱軸的兩側．若B點到拋物線對稱軸的距離為n,且CP=t?BP（2≤t≤3）．
  ①試探求n與t的數量關系；
  ②求線段BC的最大值，以及當BC取得最大值時對應m的值．
  組卷：245引用：1難度：0.2

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