人教新版九年級下冊《第27章 相似三角形》2021年單元測試卷（2）

一、選擇題（共10小題，3*10=30）

• 1．下列各組圖形相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：725引用：8難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點，DE∥BC，點F為BC邊上一點，連接AF交DE于點G，則下列結論中一定正確的是（　　）

  A． AD AB = AE EC

  B． AG GF = AE BD

  C． BD AD = CE AE

  D． AG AF = AC EC
  組卷：3041引用：33難度：0.7

  解析

• 3．如圖，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，點D在邊AC上（不與點A、C重合），DE與AB相交于點F，那么與△BFD相似的三角形是（　　）

  A．△BFE

  B．△BDC

  C．△BDA

  D．△AFD
  組卷：1874引用：6難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在平面直角坐標系中，有點A（6，3），B（6，0），以原點O為位似中心，相似比為

  1

  3

  ，在第一象限內把線段AB縮小后得到CD，則點C的坐標為（　　）

  A．（2，1）

  B．（2，0）

  C．（3，3）

  D．（3，1）
  組卷：1021引用：16難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABO∽△CDO，若BO=6，DO=3，CD=2，則AB的長是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：3687引用：44難度：0.8

  解析

• 6．下列說法：
  ①有一個角等于30°的兩個等腰三角形相似；
  ②有一個角等于120°的兩個等腰三角形相似；
  ③相似三角形一定不是全等三角形；
  ④相似三角形對應角平分線的長度比等于面積比．
  其中正確的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：196引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（　　）

  A．3：4

  B．9：16

  C．9：1

  D．3：1
  組卷：15650引用：140難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-

  3

  2

  x+3與x軸、y軸分別交于點A和點B，C是線段AB上一點．過點C作CD⊥x軸，垂足為D，CE⊥y軸，垂足為E，S_△BEC：S_△CDA=4：1，若雙曲線y=

  k

  x

  （x＞0）經過點C，則k的值為（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 2 5

  D． 5 2
  組卷：3049引用：11難度：0.7

  解析

三．解答題（7小題，共66分）

• 24．如圖，在△ABC中，AB=10cm,BC=20cm,點P從點A開始沿AB邊向B點以2cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以4cm/s的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發，問經過幾秒鐘，△PBQ與△ABC相似．
  組卷：1398引用：24難度：0.3

  解析

• 25．如圖，AB為⊙O的直徑，點P在AB的延長線上，點C在⊙O上，且PC²=PB?PA．
  （1）求證：PC是⊙O的切線；
  （2）已知PC=20，PB=10，點D是

  ?

  AB

  的中點，DE⊥AC，垂足為E，DE交AB于點F，求EF的長．
  組卷：3334引用：5難度：0.1

  解析