2011-2012學年河南省鄭州外國語中學八年級（上）寒假數學作業（七）

一、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）

• 1．直線y=x-1與x軸交點坐標是

   

  ，與y軸交點是

   

  ，經過第

   

  象限．
  組卷：60引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖，直線y=2x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B．
  （1）求A、B兩點的坐標；
  （2）過B點作直線BP與x軸交于點P，且使OP=2OA，求△ABP的面積．
  組卷：2268引用：59難度：0.7

  解析

• 3．如果直線y=-2x+k與兩坐標軸所圍成的三角形面積是9，則k的值為

  ．
  組卷：3487引用：57難度：0.7

  解析

• 4．如圖，點Q在直線y=-x上運動，點A的坐標為（1，0），當線段AQ最短時，點Q的坐標為

   

  ．
  組卷：585引用：26難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線l：

  y

  =

  -

  3

  x

  +

  3

  與x軸、y軸分別相交于點A、B，△AOB與△ACB關于直線l對稱，則點C的坐標為

  ．
  組卷：1834引用：23難度：0.5

  解析

三、解答題（共6小題，滿分0分）

• 15．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），點P是x軸上一動點，以線段AP為一邊，在其一側作等邊三角形APQ．當點P運動到原點O處時，記Q的位置為B．
  （1）求點B的坐標；
  （2）求證：當點P在x軸上運動（P不與O重合）時，∠ABQ為定值；
  （3）是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：879引用：19難度：0.5

  解析

• 16．如圖1是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）．現將甲槽中的水勻速注人乙槽，甲、乙兩個水槽中水的深度y（厘米）與注水時間x（分鐘）之間的關系如圖2所示．根據圖象提供的信息，解答下列問題：
  （1）圖2中折線ABC表示

  槽中水的深度與注水時間之間的關系，線段DE表示

  槽中水的深度與注水時間之間的關系（以上兩空選填“甲”或“乙”），點B的縱坐標表示的實際意義是

  ；
  （2）注水多長時間時，甲、乙兩個水槽中水的深度相同；
  （3）若乙槽底面積為36平方厘米（壁厚不計），求乙槽中鐵塊的體積；
  （4）若乙槽中鐵塊的體積為112立方厘米，求甲槽底面積（壁厚不計）．（直接寫成結果）
  
  組卷：3405引用：37難度：0.3

  解析