2022年山西省太原市中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

• 1．計算-1-1的結果是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：577難度：0.7

  解析

• 2．在慶祝中國共產主義青年團成立100周年期間，學校LED屏幕上，以共青團團歌為背景音樂，滾動播放由一個立方體與其平面展開圖相互轉化形成的視頻．這個立方體的六個面上分別有：青、春、正、值、韶、華，同學們能看到的一個展開圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：718引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．x2?x3=x6	B．4x3?3x2=12x5
  C．x2+x3=x5	D．（2x2）3=6x6
  組卷：153引用：3難度：0.7

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• 4．如圖是人類迄今為止觀察到最遠的星系（也就是紅移最大的星系），拍攝到這個星系的是于1990年發射的哈勃太空望遠鏡．該星系距地球大約為140光年，已知1光年≈9.5×10¹²km.140光年用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．1.33×1013km	B．1.33×1014km
  C．1.33×1015km	D．1.33×1016km
  組卷：85引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，直線a∥b,∠1=50°，∠2=30°，則∠3的度數為（　　）

  A．40°

  B．90°

  C．50°

  D．100°
  組卷：1572引用：20難度：0.7

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• 6．孟德爾被譽為現代遺傳學之父，他通過豌豆雜交實驗，發現了遺傳學的基本規律．如圖，純種高莖豌豆和純種矮莖豌豆雜交，子一代都是高莖豌豆，子一代種子種下去，自花傳粉，獲得的子二代豌豆由DD、Dd、dd三種遺傳因子控制．由此可知，子二代豌豆中含遺傳因子D的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 3 8

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：167引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，將一個圓柱形平底玻璃杯置于水平桌面，杯中有一定量的水．向杯中投放大小質地完全相同的棋子，在水面的高度到達杯口邊緣之前，每枚棋子都浸沒水中，從投放第一枚棋子開始記數，杯中的水面高度與投入的棋子個數之間滿足的函數關系是（　?。?/h2>

  A．正比例函數關系	B．一次函數關系
  C．二次函數關系	D．反比例函數關系
  組卷：146引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分。解答應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）

• 22．綜合與實踐
  問題情境
  在△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，點M是直線AC上一動點．連接MB，將線段MB繞點M逆時針旋轉90°得到MD．
  操作證明
  （1）如圖1，當點M與點A重合時，連接DC，判斷四邊形ABCD的形狀，并證明；
  （2）如圖2，當點M與點C重合時，連接DB，判斷四邊形ABDC的形狀，并證明；
  探究猜想
  （3）當點M不與點A，點C重合時．
  ①試猜想DC與BC的位置關系，并利用圖3證明你的猜想；
  ②直接寫出AB，CD和AM之間的數量關系．
  
  組卷：290難度：0.4

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• 23．綜合與探究
  如圖1，拋物線y=-

  3

  4

  x²+

  9

  4

  x+3與x軸交于A，C兩點，與y軸交于點B，頂點為點D．連接AB，BC．將△ABC沿x軸向右平移m個單位長度得到△A'B'C'，線段A'B'與線段BC交于點E．
  （1）求直線CD的函數表達式；
  （2）當點E是A'B'的三等分點時，求m的值；
  （3）如圖2，當m=

  60

  37

  時，線段B'C'與CD交于點F，連接EF，B'B．判斷點F關于直線A'B'的對稱點F′是否在拋物線上，并說明理由．
  
  組卷：178引用：2難度：0.5

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