2021-2022學年貴州省黔南州長順縣八年級（下）第二次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題2分，共24分）在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的，請將正確選項的字母標號在答題卡相應位置涂黑。

• 1．下列式子中一定是二次根式的是（　?。?/h2>

  A． - 4

  B． x

  C． x 2 + 2

  D． x 2 - 2
  組卷：287引用：8難度：0.7

  解析

• 2．下列各式中與

  3

  是同類二次根式的是（　　）

  A． 6

  B． 9

  C． 12

  D． 18
  組卷：1548引用：33難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A． 5 + 3 = 8

  B． 12 - 3 = 2 3

  C． 3 × 2 =6

  D． 3 ÷ 1 3 =3
  組卷：2410難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，BC=6，AC=8，AB=10，則該三角形為（　　）

  A．銳角三角形	B．直角三角形
  C．鈍角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：173引用：13難度：0.5

  解析

• 5．下列各組數是勾股數的是（　　）

  A．3，4，5

  B．1.5，2，2.5

  C．32，42，52

  D． 3 ， 4 ， 5
  組卷：817引用：9難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AB∥CD，AD∥BC	B．AB=CD．AD=BC
  C．AD∥BC，∠ABC=∠ADC	D．AB=CD，∠ABC=∠ADC
  組卷：617引用：10難度：0.5

  解析

• 7．如圖，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．9π

  B． 9 2 π

  C． 9 4 π

  D．3π
  組卷：2680難度：0.7

  解析

• 8．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

  D．對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形
  組卷：1604引用：16難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9個小題，共64分）解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 24．綜合與實踐：
  如圖，在平面直角坐標系中，A，B兩點的坐標分別為A（0，a），點B（b,0），且a,b滿足：b+4=

  a

  -

  4

  +

  4

  -

  a

  ，點C與點B關于y軸對稱，點P，點E分別是x軸，直線AB上的兩個動點．
  （1）求點C的坐標；
  （2）連接PA，PE．如圖，當點P在線段BO（不包括B，O兩個端點）上運動，若△APE為直角三角形，F為PA的中點，連接EF，OF，試判斷EF與OF的關系，并說明理由．
  組卷：18引用：2難度：0.3

  解析

• 25．如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別在邊AB，AD上，且AE=AF，延長FD到點G，使得DG=DF，連接EF，GE，CE．
  【特例感知】
  （1）圖1中GE與CE的數量關系是

  ．
  【結論探索】
  （2）如圖2，將圖1中的△AEF繞著點A逆時針旋轉α（0°＜α＜90°），連接FD并延長到點G，使得DG=DF，連接GE，CE，BE，此時GE與CE還存在（1）中的數量關系嗎？判斷并說明理由．
  【拓展應用】
  （3）在（2）的條件下，若AB=5，AE=3

  2

  ，當△EFG是以EF為直角邊的直角三角形時，請直接寫出GE的長．
  
  組卷：854引用：7難度：0.4

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