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滬教版高一（下）高考題同步試卷：5.6 正弦定理、余弦定理和解斜三角形（03）

發布：2024/12/18 11:30:2

1．在△ABC中，∠ABC=
π
4
，AB=
2
，BC=3，則sin∠BAC=（　　）
A．
10
10
B．
10
5
C．
3
10
10
D．
5
5
組卷：2650引用：65難度：0.9
解析
2．設△ABC的內角A，B，C所對邊的長分別a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB，則角C=（　　）
A．
π
3
B．
3
π
4
C．
5
π
6
D．
2
π
3
組卷：1965引用：73難度：0.7
解析
3．已知銳角△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,23cos²A+cos2A=0，a=7，c=6，則b=（　　）
A．10 B．9 C．8 D．5
組卷：4388引用：69難度：0.9
解析

4．在△ABC中，B=120°，AB=
2
，A的角平分線AD=
3
，則AC=
．
組卷：3504引用：44難度：0.7
解析
5．若銳角△ABC的面積為
10
3
，且AB=5，AC=8，則BC等于
．
組卷：3109引用：54難度：0.7
解析
6．如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時測得公路北側一山頂D在西偏北30°的方向上，行駛600m后到達B處，測得此山頂在西偏北75°的方向上，仰角為30°，則此山的高度CD=
m.
組卷：4216引用：82難度：0.7
解析
7．設△ABC的內角A，B，C所對邊的長分別為a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB，則角C=
．
組卷：1835引用：85難度：0.7
解析
8．在△ABC中，角A，B，C所對邊長分別為a,b,c,若a=5，c=8，B=60°，則b=
．
組卷：781引用：23難度：0.7
解析
9．已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,若a²+ab+b²-c²=0，則角C的大小是
．
組卷：1121引用：32難度：0.5
解析
10．已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,若3a²+2ab+3b²-3c²=0，則角C的大小是
．
組卷：1192引用：24難度：0.9
解析

29．如圖，A，B，C三地有直道相通，AB=5千米，AC=3千米，BC=4千米．現甲、乙兩警員同時從A地出發勻速前往B地，經過t小時，他們之間的距離為f（t）（單位：千米）．甲的路線是AB，速度為5千米/小時，乙的路線是ACB，速度為8千米/小時．乙到達B地后原地等待．設t=t₁時乙到達C地．
（1）求t₁與f（t₁）的值；
（2）已知警員的對講機的有效通話距離是3千米．當t₁≤t≤1時，求f（t）的表達式，并判斷f（t）在[t₁，1]上的最大值是否超過3？說明理由．
組卷：1979引用：29難度：0.3
解析
30．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知△ABC的面積為3
15
，b-c=2，cosA=-
1
4
．
（Ⅰ）求a和sinC的值；
（Ⅱ）求cos（2A+
π
6
）的值．
組卷：6469引用：35難度：0.5
解析