2021-2022學年廣西南寧市青秀區三美學校八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．習主席說：“生態環境保護就是為民造福的百年大計”．以下環保、綠色食品、節能、綠色環保四個標志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：122引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 0 . 5

  B． 1 7

  C． - 3

  D． 8
  組卷：472引用：16難度：0.7

  解析

• 3．以下列各組數為邊長，能構成直角三角形的是（　　）

  A．3，4，5

  B．4，5，6

  C．1，2，3

  D．5，7，11
  組卷：82引用：4難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在四邊形ABCD中，下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

  A．AB∥DC，AD∥BC	B．AB=DC，AD=BC
  C．AD∥BC，AB=DC	D．AB∥DC，AB=DC
  組卷：1042引用：17難度：0.9

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．（ab）2=ab2

  B．a2?a3=a6

  C． 3 2 - 2 2 = 1

  D．m5÷m3=m2
  組卷：156引用：2難度：0.8

  解析

• 6．直角三角形兩條直角邊長分別是6和8，則斜邊上的中線長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1811引用：32難度：0.9

  解析

• 7．如圖，正方形ABCD的面積是（　　）

  A．5

  B．25

  C．7

  D．1
  組卷：2396引用：21難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別是AB、AC的中點，如果EF=4，那么菱形ABCD的周長是（　　）

  A．16

  B．24

  C．28

  D．32
  組卷：638引用：12難度：0.9

  解析

三、解答題（共8小題，共66分）

• 25．閱讀材料，并解決問題：
  定義：將分母中的根號化去的過程叫做分母有理化．如：將

  2

  5

  -

  3

  分母有理化，解：原式=

  2

  （

  5

  +

  3

  ）

  （

  5

  -

  3

  ）

  （

  5

  +

  3

  ）

  =（

  5

  +

  3

  ）．運用以上方法解決問題：
  （1）將

  1

  3

  +

  2

  分母有理化；
  （2）比較大小：（在橫線上填“＞”、“＜”或“=”）
  ①

  1

  6

  -

  5

  1

  7

  -

  6

  ；
  ②

  1

  n

  -

  n

  -

  1

  1

  n

  +

  1

  -

  n

  （n≥2，且n為整數）；
  （3）化簡：

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  4

  +……+

  1

  2021

  +

  2022

  ．
  組卷：295引用：1難度：0.5

  解析

• 26．如圖1，對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
  
  （1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由．
  （2）性質探究：如圖1，垂美四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O．AB²，CD²，AD²，BC²的關系是

  ．
  （3）解決問題：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結CE，BG，GE．已知AC=4，AB=5，求GE的長．（可直接利用（2）中的結論）
  組卷：322引用：4難度：0.3

  解析