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2019-2020學年湖南省長沙市開福區青竹湖湘一外國語學校八年級（下）開學數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大登共12題，每小題3分，共36分）

1．下列各圖中，為軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：134引用：61難度：0.9
解析
2．如圖，已知AB、CD相交于O點，△AOC≌△BOD，E、F分別在OA、OB上，要使△EOC≌△FOD，添加的一個條件不可以是（　　）
A．CE=DF B．∠CEA=∠DFB C．∠OCE=∠ODF D．OE=OF
組卷：346引用：14難度：0.9
解析
3．下列計算正確的是（　　）
A．2a³+3a²=5a⁵ B．2a³?3a²=6a⁶
C．6a⁶÷2a²=3a³ D．（-a-2b）²=a²+4ab+4b²
組卷：110引用：2難度：0.7
解析
4．若實數x滿足x²-2x-1=0，則2x³-7x²+4x-2017的值為（　　）
A．2019 B．-2019 C．2020 D．-2020
組卷：2059引用：4難度：0.6
解析
5．下列根式中是最簡二次根式的是（　　）
A．
1
3
B．
m
2
+
1
C．
a
3
（a＞0） D．
8
組卷：179引用：6難度：0.9
解析
6．已知a為實數，則代數式
27
-
12
a
+
2
a
2
的最小值為（　　）
A．0 B．3 C．
3
3
D．9
組卷：12725引用：23難度：0.5
解析
7．如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為（　　）
A．
3
2
B．3 C．1 D．
4
3
組卷：2231引用：80難度：0.9
解析
8．△ABC的三邊長分別為a,b,c.下列條件，其中能判斷△ABC是直角三角形的個數有（　　）
①∠A=∠B-∠C
②a²=（b+c）（b-c）
③∠A：∠B：∠C=3：4：5
④a：b：c=5：12：13
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：2419引用：7難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題共6小題，19、20每題6分，21、22每題8分，23、24每題9分，共46分）

23．閱讀理解：在平面直角坐標系中，任意兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）之間的位置關系有以下三種情形：
①如果AB∥x軸，則y₁=y₂，AB=|x₁-x₂|；
②如果AB∥y軸，則x₁=x₂，AB=|y₁-y₂|；
③如果AB與x軸、y軸均不平行，如圖，過點A作與x軸的平行線與過點B作與y軸的平行線相交于點C，則點C坐標為（x₂，y₁），由①得AC=|x₁-x₂|，由②得BC=|y₁-y₂|；根據勾股定理可得平面直角坐標系中任意兩點的距離公式AB=
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
．
（1）若點A坐標為（4，6），點B坐標為（1，2），則AB=
；
（2）若點A坐標為（3，3），點B坐標為（6，6），點P是x軸上的動點，直接寫出AP+PB最小值=
；
（3）已知M=
（
6
-
x
）
2
+
16
+
（
3
-
x
）
2
+
4
，N=
（
6
-
x
）
2
+
16
-
（
3
-
x
）
2
+
4
，根據數形結合，求出M的最小值？N的最大值？
組卷：512引用：2難度：0.4
解析
24．如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接EN、AM、CM．
（1）求證：△AMB≌△ENB；
（2）①當M點在何處時，AM+CM的值最小；
②當M點在何處時，AM+BM+CM的值最小，并說明理由；
（3）當AM+BM+CM的最小值為2
3
+2時，求正方形的邊長．
組卷：2914引用：2難度：0.4
解析