2023-2024學年山東省德州五中八年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（每小題4分，共48分）

• 1．下列各組數中，能作為三角形的三邊長的是（　　）

  A．4、4、8

  B．2、7、4

  C．3、5、9

  D．5、7、11
  組卷：61引用：5難度：0.7

  解析

• 2．如圖，過△ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：19772引用：261難度：0.9

  解析

• 3．一個多邊形的每個內角都是108°，則這個多邊形的邊數為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：440引用：10難度：0.8

  解析

• 4．如圖，點O是△ABC內一點，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，則∠BOC等于（　　）

  A．95°

  B．120°

  C．135°

  D．無法確定
  組卷：3084引用：57難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC的面積為12，點D，E，F分別為BC，AD，CE的中點，則陰影部分的面積為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：249引用：6難度：0.5

  解析

• 6．已知等腰三角形一邊長為4，另一邊長為8，則這個等腰三角形的周長為（　　）

  A．20

  B．20或16

  C．16

  D．12
  組卷：297引用：85難度：0.9

  解析

• 7．一副三角板有兩個直角三角形，如圖疊放在一起，則∠α的度數是（　　）

  A．165°

  B．120°

  C．150°

  D．135°
  組卷：1750引用：91難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=2，BC=4，△ABC的邊AB上的高CE與邊BC上的高AD的比值是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C．1

  D．2
  組卷：110引用：2難度：0.5

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三、解答題：（共7道大題，共78分）

• 24．如圖所示，點M是線段AB上一點，ED是過點M的一條直線，連接AE、BD，過點B作BF∥AE交ED于F，且EM=FM．
  （1）若AE=5，求BF的長；
  （2）若∠AEC=90°，∠DBF=∠CAE，求證：CD=FE．
  組卷：2216引用：20難度：0.7

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• 25．閱讀下面材料：
  
  “百年器象——清華大學科學博物館籌備展”上展出了一件清華校友捐贈的歷史文物“Husun型六分儀”（圖①），它見證了中國人民解放軍海軍的發展歷程，六分儀是測量天體高度的手提式光學儀器，它的主要原理是幾何光學中的反射定律．觀測者手持六分儀（圖②）按照一定的觀測步驟（圖③顯示的是其中第6步）讀出六分儀圓弧標尺上的刻度，再經過一定計算得出觀測點的地理坐標．
  請大家證明在使用六分儀測量時用到的一個重要結論（兩次反射原理）．
  已知：在圖④所示的“六分儀原理圖”中，所觀測星體記為S，兩個反射鏡面位于A，B兩處，B處的鏡面所在直線FBC自動與0°刻度線AE保持平行（即BC∥AE），并與A處的鏡面所在直線NA交于點C，SA所在直線與水平線MB交于點D，六分儀上刻度線AC與0°刻度線的夾角∠EAC=ω，觀測角為∠SDM．（請注意小貼士中的信息）

  小貼士： 光線經過鏡子反射時，反射角等于入射角，所以圖④中∠BAC=∠SAN=α，∠DBC=∠ABF=β．

  猜想∠SDM與ω的數量關系，并說明理由．
  組卷：41引用：3難度：0.5

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