2011-2012學年山東省菏澤市鄄城職業高中高三（下）3月月考數學試卷（理科）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分．每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若復數

  m

  +

  i

  1

  -

  i

  是純虛數，則實數m的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．-1
  組卷：4引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列有關命題的敘述錯誤的是（　　）

  A．若p且q為假命題，則p,q均為假命題

  B．若￢p是q的必要條件，則p是￢q的充分條件

  C．命題“?x∈R，x2-x≥0”的否定是“?x∈R，x2-x＜0”

  D．“x＞2”是“ 1 x ＜ 1 2 ”的充分不必要條件
  組卷：1引用：1難度：0.5

  解析

• 3．設全集U=R，A={x|（0.2）^x（x-2）＞1}，B={x|y=ln（1-x）}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{x|x≥1}

  B．{x|1≤x＜2}

  C．{x|0＜x≤1}

  D．{x|x≤1}
  組卷：0引用：1難度：0.7

  解析

• 4．在樣本的頻率分布直方圖中，一共有m（m≥3）個小矩形，第3個小矩形的面積等于其余m-1個小矩形面積之和的

  1

  4

  ，且樣本容量為100，則第3組的頻數是（　　）

  A．0.2	B．25
  C．20	D．以上都不正確
  組卷：3引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知實數x,y滿足條件

  x ≥ 0

  y ≥ x

  3 x + 4 y ≤ 12

  ，則

  z

  =

  2

  y

  +

  2

  x

  +

  1

  的取值范圍是（　　）

  A．[1，4]

  B．[2，10]

  C．[1，5]

  D．[2，8]
  組卷：2引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，圓O：x²+y²=π²內的正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區域記為M（圖中陰影部分），隨機往圓O內投一個點A，則點A落在區域M內的概率是（　　）

  A． 4 π 2

  B． 4 π 3

  C． 2 π 2

  D． 2 π 3
  組卷：1引用：1難度：0.6

  解析

• 7．函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中

  A

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（　　）

  A．向右平移 π 6 個長度單位

  B．向右平移 π 12 個長度單位

  C．向左平移 π 6 個長度單位

  D．向左平移 π 12 個長度單位
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6個小題，共74分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數：f（x）=lnx-ax-3（a≠0）
  （Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；
  （Ⅱ）若對于任意的a∈[1，2]，若函數g（x）=x³+

  x

  2

  2

  [m-2f′（x）]在區間（a,3）上有最值，求實數m的取值范圍．
  組卷：5引用：1難度：0.5

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• 22．如圖，曲線C₁是以原點O為中心，F₁、F₂為焦點的橢圓的一部分，曲線C₂是以原點O為頂點，F₂為焦點的拋物線的一部分，

  A

  （

  3

  2

  ，

  6

  ）

  是曲線C₁和C₂的交點．
  （Ⅰ）求曲線C₁和C₂所在的橢圓和拋物線的方程；
  （Ⅱ）過F₂作一條與x軸不垂直的直線，分別與曲線C₁、C₂依次交于B、C、D、E四點，若G為CD中點，H為BE中點，問

  |

  BE

  |

  ?

  |

  G

  F

  2

  |

  |

  CD

  |

  ?

  |

  H

  F

  2

  |

  是否為定值，若是，求出定值；若不是，請說明理由．
  組卷：4引用：1難度：0.6

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