2022-2023學年河南省鄭州市惠濟區陳中實驗學校九年級（上）第一次學情檢測數學試卷

一、單選題（共30分）

• 1．如圖所示的幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1012引用：33難度：0.7

  解析

• 2．下列方程是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B． 1 x 2 + 1 x =2
  C．x2+2x=x2-1	D．3（x+1）2=2（x+1）
  組卷：1728引用：150難度：0.9

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• 3．若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是（　　）

  A．菱形

  B．對角線互相垂直的四邊形

  C．矩形

  D．對角線相等的四邊形
  組卷：1746引用：102難度：0.7

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• 4．下列各組的四條線段a,b,c,d是成比例線段的是（　　）

  A．a=4，b=6，c=5，d=10	B．a=1，b=2，c=3，d=4
  C． a = 2 ，b=3，c=2， d = 3	D．a=2， b = 5 ， c = 2 3 ， d = 15
  組卷：3988引用：30難度：0.9

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• 5．如圖，隨機閉合開關S₁，S₂，S₃中的兩個，則燈泡發光的概率為（　　）

  A． 3 4

  B． 2 3

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：424引用：10難度：0.6

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• 6．若雙曲線y=

  2

  a

  +

  4

  x

  位于第一、三象限，則a的值可以是（　　）

  A．-4

  B．-3

  C．-2

  D．-1
  組卷：362引用：6難度：0.8

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• 7．某果園今年栽種果樹300棵，現計劃擴大種植面積，使今后兩年的栽種量都比前一年增長一個相同的百分數，這樣三年（包括今年）的總栽種量為2100棵．若這個百分數為x.則由題意可列方程為（　　）

  A．300（1+x）2=2100

  B．300+300（1+x）2=2100

  C．300（1+x）+300（1+x）2=2100

  D．300+300（1+x）+300（1+x）2=2100
  組卷：1716引用：13難度：0.6

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三、解答題（共75分）

• 22．某天小明和小亮去某影視基地游玩，當小明給站在城樓上的小亮照相時發現他自己的眼睛、涼亭頂端、小亮頭頂三點恰好在一條直線上（如圖）．已知小明的眼睛離地面1.6米，涼亭頂端離地面1.9米，小明到涼亭的距離為2米，涼亭離城樓底部的距離為38米，小亮身高為1.7米．請根據以上數據求出城樓的高度．
  組卷：2017引用：11難度：0.5

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• 23．在△ABC中，AB=AC，D是邊BC上一動點，連接AD，將AD繞點A逆時針旋轉至AE的位置，使得∠DAE+∠BAC=180°．
  （1）如圖1當∠BAC=90°時，連接BE，交AC于點F．若BE平分∠ABC，BD=2，求AF的長；
  （2）如圖2，連接BE，取BE的中點G，連接AG．猜想AG與CD存在的數量關系，并證明你的猜想．
  
  組卷：610引用：3難度：0.3

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