2023年上海市靜安區中考數學二模試卷

一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

• 1．化簡（-x³）²的結果是（　　）

  A．-x6

  B．-x5

  C．x6

  D．x5
  組卷：2162引用：17難度：0.8

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• 2．下列無理數中，在-2與0之間的數是（　　）

  A． - 1 - 2

  B． 1 - 2

  C． - 1 + 2

  D． 1 + 2
  組卷：101引用：1難度：0.7

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• 3．下列關于9的算術平方根的說法正確的是（　　）

  A．9的算術平方根是3與-3	B．9的算術平方根是-3
  C．9的算術平方根是3	D．9的算術平方根不存在
  組卷：356引用：3難度：0.8

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• 4．甲、乙兩名射擊運動員分別進行了相同次數的射擊訓練，如果將甲、乙兩人射擊環數的平均數分別記作

  x

  甲

  和

  x

  乙

  ，方差分別記作S²_甲和S²_乙，那么下列描述能說明甲運動員成績較好且更穩定的是（　　）

  A． x 甲 ＞ x 乙 且S2甲＜S2乙	B． x 甲 ＞ x 乙 且S2甲＞S2乙
  C． x 甲 ＜ x 乙 且S2甲＜S2乙	D． x 甲 ＜ x 乙 且S2甲＞S2乙
  組卷：347引用：3難度：0.7

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• 5．某種型號油電混合動力汽車計劃從甲地開往乙地，如果純用電行駛，則電費為25元，如果純燃油行駛，則燃油費為75元．已知每行駛1千米，純燃油費用比純用電費用多0.6元．如果設每行駛1千米純用電的費用為x元，那么下列方程正確的是（　　）

  A． 75 x - 0 . 6 = 25 x	B． 75 x = 25 x - 0 . 6
  C． 75 x = 25 x + 0 . 6	D． 75 x + 0 . 6 = 25 x ．
  組卷：537引用：4難度：0.7

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• 6．下面是“作∠AOB的平分線”的尺規作圖過程：
  

  ①在OA、OB上分別截取OD、OE，使OD=OE； ②分別以點D、E為圓心，以大于 1 2 DE的同一長度為半徑作弧，兩弧交于∠AOB內的一點C； ③作射線OC． OC就是所求作的角的平分線．

  該尺規作圖可直接利用三角形全等說明，其中三角形全等的依據是（　　）

  A．三邊對應相等的兩個三角形全等

  B．兩邊及它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

  C．兩角及它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

  D．兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等
  組卷：375引用：4難度：0.7

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二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

• 7．

  1

  5

  的倒數是

  ．
  組卷：98引用：2難度：0.8

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• 8．計算：（a-b）²+2b²=

  ．
  組卷：204引用：1難度：0.7

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三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）

• 24．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²-4x+c（a≠0）與x軸分別交于點A（1，0）、點B（3，0），與y軸交于點C，聯結BC，點P在線段BC上，設點P的橫坐標為m.
  （1）求直線BC的表達式；
  （2）如果以P為頂點的新拋物線經過原點，且與x軸的另一個交點為D；
  ①求新拋物線的表達式（用含m的式子表示），并寫出m的取值范圍；
  ②過點P向x軸作垂線，交原拋物線于點E，當四邊形AEDP是一個軸對稱圖形時，求新拋物線的表達式．
  組卷：650引用：3難度：0.7

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• 25．如圖1，扇形MON的半徑為r,圓心角∠MON=90°，點A是

  ?

  MN

  上的動點（點A不與點M、N重合），點B、C分別在半徑OM、ON上，四邊形ABOC為矩形，點G在線段BC上，且CG=2BG．
  （1）求證：

  CG

  =

  2

  3

  r

  ；
  （2）如圖2，以A為頂點、AC為一邊，作∠CAP=∠BCO，射線AP交射線ON于點P，聯結AN、OG．
  ①當∠BGO=∠ANP時，求△OBG與△ANP的面積之比；
  ②把△OGB沿直線OG翻折后記作△OGB′，當OB′⊥BC時，求∠P的正切值．
  
  組卷：532引用：1難度：0.1

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