2023年廣東省深圳中學等校聯考中考數學模擬試卷（6月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，選出符合題目的一項）

• 1．-2023的倒數為（　　）

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  組卷：281引用：9難度：0.8

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• 2．如圖是一個多功能塞子，上部是直三棱柱（其底面是等腰三角形），下部是圓柱，畫出它的左視圖正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：345引用：9難度：0.6

  解析

• 3．某初三學生6次立定跳遠的成績（單位：cm）如下：180，190，195，175，180，200．則這組數據的中位數是（　　）

  A．175

  B．180

  C．185

  D．195
  組卷：183引用：3難度：0.7

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• 4．2023年3月27日，國際學術期刊《自然，地球科學》刊發的一篇文章稱，中英學者在嫦娥五號月球樣品中，測量到撞擊玻璃珠中的水，科研團隊結合月球全球尺度月壤厚度分析，推測出月壤的儲水量最高約270000000000噸．數270000000000用科學記數法表示為（　　）

  A．27×1010

  B．2.7×1011

  C．27×10-11

  D．0.027×1012
  組卷：65引用：1難度：0.8

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• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．3a+2b=5ab	B．7a+a=7a2
  C．5y-3y=2	D．3x2y-2x2y=x2y
  組卷：543引用：6難度：0.8

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• 6．不等式組

  3 x + 5 ＜ 2

  4 - x ≥ 1

  的解集是（　　）

  A．x≥-3

  B．x＜-1

  C．-1＜x≤3

  D．1≤x＜3
  組卷：195引用：3難度：0.8

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• 7．圖1是一地鐵站入口的雙翼閘機，雙翼展開時示意圖如圖2所示，它是一個軸對稱圖形，AC=40cm,則雙翼邊緣端點C與D之間的距離為（　　）
  

  A．（60-40cosα）cm	B．（60-40sinα）cm
  C．（60-80cosα）cm	D．（60-80sinα）cm
  組卷：1298引用：13難度：0.6

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三、解答題（共55分）

• 21．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²-4ax+2a（a≠0）的頂點為P，且與y軸交于點A，與直線y=-a交于點B，C（點B在點C的左側）．
  （1）求拋物線y=ax²-4ax+2a（a≠0）的頂點P的坐標（用含a的代數式表示）；
  （2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點，記拋物線與線段AC圍成的封閉區域（不含邊界）為“W區域”．
  ①當a=2時，請直接寫出“W區域”內的整點個數；
  ②當“W區域”內恰有2個整點時，結合函數圖象，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：945引用：3難度：0.5

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• 22．（1）【探究發現】如圖①，已知四邊形ABCD是正方形，點E為CD邊上一點（不與端點重合），連接BE，作點D關于BE的對稱點D'，DD'的延長線與BC的延長線交于點F，連接BD′，D'E．
  ①小明探究發現：當點E在CD上移動時，△BCE≌△DCF．并給出如下不完整的證明過程，請幫他補充完整．
  證明：延長BE交DF于點G．
  ②進一步探究發現，當點D′與點F重合時，∠CDF=

  °．
  （2）【類比遷移】如圖②，四邊形ABCD為矩形，點E為CD邊上一點，連接BE，作點D關于BE的對稱點D'，DD′的延長線與BC的延長線交于點F，連接BD'，CD'，D'E．當CD'⊥DF，AB=2，BC=3時，求CD'的長；
  （3）【拓展應用】如圖③，已知四邊形ABCD為菱形，AD=

  3

  ，AC=2，點F為線段BD上一動點，將線段AD繞點A按順時針方向旋轉，當點D旋轉后的對應點E落在菱形的邊上（頂點除外）時，如果DF=EF，請直接寫出此時OF的長．
  
  組卷：2272引用：7難度：0.1

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