2022-2023學年廣東省東莞市常平鎮九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑.

• 1．下列四幅圖片上呈現的是垃圾類型及標識圖案，其中標識圖案是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 廚余垃圾

  B． 可回收物

  C． 其他垃圾

  D． 有害垃圾
  組卷：138引用：9難度：0.8

  解析

• 2．拋物線y=（x-1）²+3的對稱軸是（　　）

  A．直線x=1

  B．直線x=3

  C．直線x=-1

  D．直線x=-3
  組卷：1910引用：43難度：0.9

  解析

• 3．方程x²=4x的根是（　　）

  A．x=4

  B．x=0

  C．x1=0，x2=4

  D．x1=0，x2=2
  組卷：183引用：3難度：0.7

  解析

• 4．將函數y=x²的圖象向右平移2個單位，再向上平移4個單位，可得到的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x-4）2+2

  B．y=（x+4）2-2

  C．y=（x-2）2+4

  D．y=（x+2）2+4
  組卷：41引用：2難度：0.5

  解析

• 5．若方程2x²+6x-1=0的兩根為x₁和x₂，則x₁+x₂等于（　　）

  A．6

  B．-6

  C．3

  D．-3
  組卷：213引用：3難度：0.8

  解析

• 6．在反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的每一條曲線上，y都隨著x的增大而減小，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞0

  B．k＜0

  C．k≥0

  D．k≤0
  組卷：56引用：1難度：0.7

  解析

• 7．小明把如圖所示的3×3的正方形網格紙板掛在墻上玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上且落在紙板的任何一個點的機會都相等），則飛鏢落在陰影區域的概率為（　　）

  A． 5 9

  B． 4 9

  C． 1 2

  D． 3 5
  組卷：623引用：6難度：0.8

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，C是半圓O上的一點，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足為D，AD交⊙O于E，連接CE．
  （1）判斷CD與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
  （2）若AB=10cm,DC=4cm,求AC的長；
  （3）若E是弧AC的中點，⊙O的半徑為5，求圖中陰影部分的面積．
  組卷：531引用：3難度：0.3

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• 23．拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），點P是拋物線上的一個動點．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）如圖1，點P在線段AC上方的拋物線上運動（不與A，C重合），過點P作PD⊥AB，垂足為D，PD交AC于點E．作PF⊥AC，垂足為F，求△PEF的面積的最大值；
  （3）如圖2，點Q是拋物線的對稱軸l上的一個動點，在拋物線上，是否存在點P，使得以點A，P，C，Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由．
  
  組卷：980引用：5難度：0.2

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