2016-2017學年陜西省延安市黃陵中學重點班高一（下）開學數學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合A={x|-4＜x＜3}，B={x|x≤2}，則A∩B=（　　）

  A．（-4，3）

  B．（-4，2]

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，3）
  組卷：605引用：30難度：0.9

  解析

• 2．已知f（x-1）=2x+1，則f（3）的值是（　　）

  A．5

  B．9

  C．7

  D．8
  組卷：43引用：3難度：0.9

  解析

• 3．若角α的終邊過點P（1，-2），則tanα的值為（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：42引用：7難度：0.9

  解析

• 4．y=（sinx-cosx）²-1是（　　）

  A．最小正周期為2π的偶函數

  B．最小正周期為2π的奇函數

  C．最小正周期為π的偶函數

  D．最小正周期為π的奇函數
  組卷：787引用：60難度：0.9

  解析

• 5．函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，

  φ

  ＜

  π

  2

  ）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=2sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（　　）

  A．向右平移 π 6 個長度單位

  B．向右平移 π 12 個長度單位

  C．向左平移 π 6 個長度單位

  D．向左平移 π 12 個長度單位
  組卷：84引用：6難度：0.7

  解析

• 6．下列3個命題：
  （1）函數f（x）在x＞0時是增函數，x＜0也是增函數，所以f（x）是增函數；
  （2）若函數f（x）=ax²+bx+2與x軸沒有交點，則b²-8a＜0且a＞0；
  （3）y=x²-2|x|-3的遞增區間為[1，+∞）．
  其中正確命題的個數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：21引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知f （ x）=ax⁵+bx-

  c

  x

  +2，f （2）=4，則 f（-2）=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：27引用：9難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數f（x）=ax²+2x+c（a、c∈N^*）滿足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
  （1）求a、c的值；
  （2）若對任意的實數x∈[

  1

  2

  ，

  3

  2

  ]，都有f（x）-2mx≤1成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：292引用：26難度：0.5

  解析

• 22．設函數f（x）=

  ax

  -

  1

  x

  +

  1

  ，其中a∈R．
  （1）若a=1，f（x）的定義域為區間[0，3]，求f（x）的最大值和最小值；
  （2）若f（x）的定義域為區間（0，+∞），求a的取值范圍，使f（x）在定義域內是單調減函數．
  組卷：356引用：15難度：0.3

  解析