2022年吉林省第二實驗學校中考數學模擬試卷（6月份）

一、選擇題（每小題3分，本大題共8小題，共24分）

• 1．下列各數中，與-2的和為正數的是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：281引用：6難度：0.8

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• 2．2022年6月5日10時44分，神舟十四號載人飛船搭載著3名航天員成功發射，與遠在380公里外的中國空間站對接（1公里=1千米）．其中380公里用科學記數法表示為（　　）

  A．3.8×102m

  B．3.8×104m

  C．3.8×105m

  D．0.38×104m
  組卷：49引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖是一個拱形積木玩具，其主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：294引用：13難度：0.8

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• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．2m表示m和m相乘

  B．2m的值一定比m的值大

  C．2m的值一定比2大

  D．2m的值隨m的增大而增大
  組卷：378引用：4難度：0.6

  解析

• 5．如圖，BD是四邊形ABCD的對角線．若∠1=∠2，∠ADC=100°，則∠A等于（　　）

  A．70°

  B．75°

  C．80°

  D．85°
  組卷：354引用：4難度：0.8

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• 6．如圖，電線桿AB的中點C處有一標志物，在地面D點處測得標志物的仰角為32°，若點D到電線桿底部點B的距離為a米，則電線桿AB的長可表示為（　　）

  A．2a?cos32°米	B．2a?tan32°米
  C． 2 a sin 32 ° 米	D． 2 a tan 32 ° 米
  組卷：267引用：7難度：0.7

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• 7．小英用一張直角三角形紙片玩折紙游戲，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，
  BC=6．點D在斜邊AB上，連接CD，將△ADC沿CD折疊，點A的對應點A′落在BC邊上，則折疊后紙片重疊陰影部分的面積為（　　）

  A． 12 5

  B． 24 5

  C． 6 5

  D．3
  組卷：587引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，點A在反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象上，點B在x軸負半軸上，直線AB交y軸于點C，若

  AC

  BC

  =

  1

  2

  ，△AOB的面積為6，則k的值為（　　）

  A．2

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1021引用：5難度：0.4

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖①，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BC=6，D點為AC邊的中點．點P在邊AB上運動（點P不與A、B重合），連結PD、PC．設線段AP的長度為x.
  （1）求AB的長．
  （2）當△APD是等腰三角形時，求這個等腰三角形的腰長．
  （3）連結PD、PC，當PD+PC取最小值時，求x的值．
  （4）如圖②，取AP的中點為O，以點O為圓心，以線段AP的長為直徑的圓與線段PD有且只有一個公共點時，直接寫出x的取值范圍．
  組卷：177引用：1難度：0.3

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• 24．在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+bx+c（b、c為常數）經過點A（0，-2）和點B（3，1），點M在此拋物線上，點M的橫坐標為m,點M不與A、B重合．
  （1）求此拋物線所對應的函數表達式．
  （2）當點M到x軸的距離是點B到x軸距離的3倍時，求點M的坐標．
  （3）設拋物線在A、M兩點之間的部分記為圖象G₁（包含A、M兩點），拋物線在B、M兩點之間的部分記為圖象G₂（包含B、M兩點）．當圖象G₁和圖象G₂的最低點的縱坐標的差為1時，求m的取值范圍．
  （4）設點E的坐標為（-m-1，m），點F的坐標為（2m-1，m），連結EF．當拋物線在A、M兩點之間的部分（包含A、M兩點）與線段EF有1個公共點時，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：471引用：3難度：0.2

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