2020-2021學年重慶十一中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共十二題：共36分）

• 1．下列各式中，是分式的為（　　）

  A． x 3

  B． 3 x 2 + 2 y

  C． - 1 2 π

  D． 2 - x 2 4
  組卷：10引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖圖形中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：9引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　　）

  A．（3a+2b）2=（3a+2b）（3a+2b）

  B．2xy-y2=y（2x-y）

  C．（x+y）（x-2y）=x2-xy-2y2

  D． x + 2 = x （ 1 + 2 x ）
  組卷：14引用：1難度：0.8

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• 4．下列不等式變形不正確的是（　　）

  A．若x＞y,則x+2＞y+2	B．若x＞y,則1-x＜1-y
  C．若x＞y,則 x c 2 + 1 ＞ y c 2 + 1	D．若x＞y,則 - 2 3 x ＞ - 2 3 y
  組卷：27引用：1難度：0.7

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• 5．分解因式（x-2）²+2（x-2）+1的結果是（　　）

  A．（x-1）2

  B．（x-3）2

  C．（x+1）2

  D．（x+1）（x+2）
  組卷：38引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=3

  2

  ，將△ABC沿AB方向平移得△DEF，若△ABC與△DEF重疊部分的面積為2，則AD長是（　　）

  A．1

  B． 2

  C．5

  D．7
  組卷：11引用：1難度：0.7

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• 7．文德中學初二年級為了獎勵在英語演講比賽中勝出的學生，年級購買了若干本課外讀物準備送給他們．如果每人送4本，則還余9本；如果每人送5本，則最后一人能得到課外讀物但不足2本．設初二年級有x名學生獲獎．則下列不等式組表示正確的是（　　）

  A． 4 x + 9 - 5 （ x - 1 ） ＞ 0 4 x + 9 - 5 （ x - 1 ） ＜ 2

  B． 4 x - 9 - 5 （ x - 1 ） ＞ 0 4 x - 9 - 5 （ x - 1 ） ＜ 2

  C． 4 x + 9 - 5 （ x - 1 ） ＞ 0 4 x + 9 - 5 （ x - 1 ） ≤ 2

  D． 4 x - 9 - 5 （ x - 1 ） ＞ 0 4 x - 9 - 5 （ x - 1 ） ≤ 2
  組卷：427引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列結論不正確的是（　　）

  A．AC-BE=AE

  B．BE=CE

  C．∠DAB=∠C

  D．BC=4AD
  組卷：3引用：1難度：0.5

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三、解答題（共七題：共66分）

• 24．文德中學為了緩解學生用餐擁擠，計劃購進某種餐桌、餐椅，這是某商場給出的報價表：
  

  	零售價（元/張）	成套售價（元/套）
  餐桌	a	450
  餐椅	a-100

  已知用720元購進的餐桌數量與用320元購進的餐椅數量相同．
  （1）求每張餐桌和餐椅的零售價．
  （2）采購人員計劃購進餐椅的數量是餐桌數量的6倍還多10張，且餐桌和餐椅的總數量不少于220張．如果成套購買可享受該商場的成套售價（一張餐桌和四張餐椅配成一套）．采購人員決定先成套購買，其余餐椅以零售價購入．設購進餐桌的數量為x（張），總價為W（元），求W關于x的函數關系式，并求出總價最低時的進貨方案．
  組卷：58引用：2難度：0.5

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• 25．若一個正整數m是兩個連續奇數或連續偶數的乘積，即m=n（n+2），其中n為正整數，則稱m為“半平分數”，n為m的“半平分點”．例如，35=5×7，則35是“半平分數”，5為35的半平分點．
  （1）k是80的“半平分點”，則k=

  ；a是“半平分數”，“半平分點”為1，則a=

  ；當

  k

  x

  +

  a

  為正整數時，整數x=

  ．
  （2）把“半平分數”x與“半平分數”y的差記為E（x,y），其中x＞y,E（x,y）＞0，例如，24=4×6，15=3×5，則E（24，15）=24-15=9．若“半平分數”x的“半平分點”為s,“半平分數”y的“半平分點”為t,當E（x,y）=40時，求

  t

  s

  的值．
  組卷：49引用：1難度：0.4

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