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2022-2023學年安徽省滁州市定遠縣育才學校七年級（下）開學數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．-6的相反數是（　?。?/h2>
A．-6 B．
-
1
6
C．6 D．
1
6
組卷：2356引用：87難度：0.8
解析
2．2021年5月11日．第七次全國人口普查數據顯示，安徽省人口共6102.7萬人，數據6102.7萬用科學記數法表示正確的是（　　）
A．6.1027×10³ B．6.1027×10⁴ C．6.1027×10⁷ D．6.1027×10⁸
組卷：121引用：9難度：0.8
解析
3．下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．
1
2
πx²的次數是3
B．12是單項式
C．-4x²的系數為4
D．3是單項式3（x-y）的系數
組卷：53引用：5難度：0.9
解析
4．鴻星爾克某件商品的成本價為a元，按成本價提高10%后標價，又以八折銷售，這件商品的售價（　?。?/h2>
A．比成本價低了0.12a元 B．比成本價低了0.08a元
C．比成本價高了0.1a元 D．與成本價相同
組卷：203引用：8難度：0.7
解析
5．今年某月的月歷上圈出了相鄰的三個數a、b、c,并求出了它們的和為39，這三個數在月歷中的排布不可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：2055引用：8難度：0.5
解析
6．將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1326難度：0.8
解析
7．乘特快列車從濟南西站出發，沿途經過泰安站、曲阜東站、滕州東站，最后到達棗莊站，那么從濟南西站到棗莊站這段線路的火車票價格最多有（　?。?/h2>
A．8種 B．9種 C．10種 D．11種
組卷：133難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共9小題，共90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

22．概念學習
規定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，類比有理數的乘方，我們把2÷2÷2記作2₃，讀作“2的3次商”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）₄，讀作“-3的4次商”．一般地，我們把n個a（a≠0）相除記作a_n，讀作“a的n次商”．
初步探究
（1）直接寫出結果：2₃=
；
（2）關于除方，下列說法錯誤的是
；
①任何非零數的2次商都等于1；②對于任何正整數n,（-1）_n=-1；③3₄=4₃；④負數的奇數次商結果是負數，負數的偶數次商結果是正數．
深入思考
我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算能夠轉化為乘法運算，那么有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？例：
2
4
=
2
÷
2
÷
2
÷
2
=
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
=
（
1
2
）
2
．
（3）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成乘方（冪）的形式（-3）₄=
；
（
1
7
）
5
=
；
（4）想一想：將一個非零有理數a的n次商寫成冪的形式等于
；
（5）算一算：
5
2
÷
（
-
1
2
）
4
×
（
-
1
3
）
5
+
（
-
1
4
）
3
×
1
4
=
．
組卷：389引用：16難度：0.6
解析
23．以直線AB上一點O為端點作射線OC使∠BOC=60°，將一個直角三角形的直角頂點放在O處（注：∠DOE=90°）．
（1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=
；
（2）如圖2，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉動到某個位置，若OE恰好平分∠AOC，則∠BOD=
；
（3）如圖3，將三角板DOE繞點O逆時針轉動到某個位置時，若恰好∠COD=
1
5
∠AOE，求∠BOD的度數．
組卷：762難度：0.7
解析