2023年湖北省黃岡市水縣河口中學中考數學適應性試卷（一）

一、單選題（共24分）

• 1．在東西向的馬路上，把出發點記為0，向東與向西意義相反．若把向東走2km記做“+2km”，那么向西走1km應記做（　　）

  A．-2km

  B．-1km

  C．1km

  D．+2km
  組卷：1897引用：25難度：0.9

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• 2．百色境內將新建一條高速公路．該公路起于田陽區那滿鎮東側附近，與已建成通車的百色至河池高速公路相連，工程全線長529440m.529440用科學記數法可以表示為（　　）

  A．52.944	B．5.2944×105
  C．52.944×1000	D．5.2944×103
  組卷：47引用：2難度：0.8

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• 3．下列幾何體的主視圖和俯視圖完全相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：375引用：14難度：0.8

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• 4．如圖，△ABC中，∠BAC=60°，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，AO=2，下面結論中不一定正確的是（　　）

  A．∠BOC=120°	B．∠BAO=30°
  C．OB=3	D．點O到直線BC的距離是1
  組卷：950引用：4難度：0.5

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• 5．已知一組數據x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數是5，極差為3，方差為2，則另一組新數據2x₁+1，2x₂+1，2x₃+1，2x₄+1，2x₅+1的平均數、極差、方差分別是（　　）

  A．11，6，8

  B．11，6，4

  C．11，7，8

  D．5，6，8
  組卷：142引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，正方形ABCD的邊長為10，點G是邊CD的中點，點E是邊AD上一動點，連接BE，將△ABE沿BE翻折得到△FBE，連接GF．當GF最小時，AE的長是（　　）

  A． 5 5 - 5

  B． 5 5 - 10

  C． 5 5

  D．5
  組卷：218引用：3難度：0.6

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• 7．如圖，點A，B，C，D在⊙O上，四邊形OABC是平行四邊形，則∠D的度數是（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．65°
  組卷：192引用：7難度：0.7

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=60°，AC=6，動點D從點C出發，以每秒1個單位的速度沿C→A的路徑運動，同時點F從C出發，以相同的速度沿C→B的路徑運動，當點D運動到點A時，D，F兩點停止運動，過點D作DE∥BC，過點F作FE∥AC，設點D運動的時間為t（s），四邊形DEFC與△ABC重疊的面積為S，則S與t之間的函數關系用圖象表示大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：163引用：5難度：0.4

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三、解答題（共72分）

• 23．（1）問題提出：如圖①，在△CDE中，將線段CE向左平移到AB的位置，點C，E的對應點分別是A，B，連接AC，AB交CD于點O，若∠DOB=70°，∠E=60°，則∠ACD=

  °；
  （2）問題探究：如圖②，在等邊△ABC中，點D是AC右側平面上一點，連接DA，DC，DB，以點B為旋轉中心將BD順時針旋轉60°，得到BE，連接CE，若BD=7，CD=4，求線段AD的最小值；
  （3）問題解決：如圖③，要在一塊空地上規劃出一個四邊形景觀湖ABCD，連接AC，BD．根據規劃要求AC=BD=300米，AC與BD所夾銳角為60°．考慮游客安全問題的同時達到美觀的效果，現要沿AB和CD修建綠化帶（寬度忽略不計）．為節省費用要使綠化帶的總長最短，問AB+CD的長度是否存在最小值？若存在，請你求出AB+CD的最小值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：138引用：3難度：0.1

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• 24．綜合與探究：
  如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點A（-3，0），B（1，0），與y軸交于點C，連接AC．
  （1）求拋物線與直線AC的函數表達式；
  （2）設Q是拋物線上的一個動點（不與A，B重合），過點Q作QH⊥x軸，垂足為H，交直線AC于點P，當QP=PH時，求點Q的坐標；
  （3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點D，使得以點C，Q，D為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求點D的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：158引用：3難度：0.3

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