2022-2023學年江蘇省揚州中學教育集團樹人學校九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．方程x²-16=0的根為（　　）

  A．x=4

  B．x=-4

  C．x1=4，x2=-4

  D．x1=2，x2=-2
  組卷：345引用：10難度：0.9

  解析

• 2．已知一組數據：21，23，25，25，26，這組數據的平均數和中位數分別是（　　）

  A．24，25

  B．24，24

  C．25，24

  D．25，25
  組卷：579引用：7難度：0.7

  解析

• 3．正十邊形的每一個外角的度數為（　　）

  A．36°

  B．30°

  C．144°

  D．150°
  組卷：1646引用：18難度：0.8

  解析

• 4．某手表廠抽查了10只手表的日走時誤差，數據如下表所示（單位：s）：
  

  日走時誤差	0	1	2	3
  只數	3	4	2	1

  則這10只手表的平均日走時誤差（單位：s）是（　　）

  A．0

  B．0.6

  C．0.8

  D．1.1
  組卷：1119引用：31難度：0.9

  解析

• 5．已知∠α為銳角，且sinα=

  1

  2

  ，則∠α=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：2894引用：50難度：0.8

  解析

• 6．某班級組織活動，為了解同學們喜愛的體育運動項目，設計了如圖尚不完整的調查問卷：
  
  準備在“①室外體育運動，②籃球，③足球，④游泳，⑤球類運動”中選取三個作為該調查問卷問題的備選項目，選取合理的是（　　）

  A．①②③

  B．①③⑤

  C．②③④

  D．②④⑤
  組卷：1852引用：26難度：0.8

  解析

• 7．10個大小相同的正六邊形按如圖所示方式緊密排列在同一平面內，A、B、C、D、E、O均是正六邊形的頂點．則點O是下列哪個三角形的外心（　　）

  A．△AED

  B．△ABD

  C．△BCD

  D．△ACD
  組卷：2565引用：17難度：0.5

  解析

• 8．在矩形ABCD中，連接AC，過點B作BH⊥AC于點H交AD于點I，AE平分∠BAC分別交BH、BC于點P、E，BF平分∠IBC分別交AC、DC于點G、F，已知AB=4，tan∠BAE=

  1

  2

  ，在下列說法中，①△ABP≌△AGP；②四邊形BPGE的面積是

  16

  5

  ；③sin∠HPG=

  4

  5

  ；④FC=2FD．⑤連接FH，則FH∥BC，正確的是（　　）

  A．①③④⑤

  B．①②④⑤

  C．①②③④

  D．①②③④⑤
  組卷：177引用：3難度：0.5

  解析

二、填空題（每題3分，共30分）

• 9．若關于x的方程x²+ax-2=0有一個根是1，則a=

  ．
  組卷：2027引用：42難度：0.8

  解析

三、解答題（共96分）

• 27．筒車是我國古代利用水力驅動的灌溉工具，唐代陳廷章在《水輪賦》中寫道：“水能利物，輪乃曲成”．如圖，半徑為3m的筒車⊙O按逆時針方向每分鐘轉

  5

  6

  圈，筒車與水面分別交于點A、B，筒車的軸心O距離水面的高度OC長為2.2m,筒車上均勻分布著若干個盛水筒．若以某個盛水筒P剛浮出水面時開始計算時間．
  （1）經過多長時間，盛水筒P首次到達最高點？
  （2）浮出水面3.4秒后，盛水筒P距離水面多高？
  （3）若接水槽MN所在直線是⊙O的切線，且與直線AB交于點M，MO=8m.求盛水筒P從最高點開始，至少經過多長時間恰好在直線MN上．
  （參考數據：cos43°=sin47°≈

  11

  15

  ，sin16°=cos74°≈

  11

  40

  ，sin22°=cos68°≈

  3

  8

  ）
  
  組卷：884引用：7難度：0.5

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• 28．【圖形定義】有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．
  【問題探究】
  （1）如圖①，已知矩形ABCD是“等鄰邊四邊形”，則矩形ABCD

  .（填“一定”或“不一定”）是正方形；
  （2）如圖②，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=4，動點M、N分別在AD、CD上（不含端點），若∠MBN=60°，試判斷四邊形BMDN是否為“等鄰邊四邊形”？如果是“等鄰邊四邊形”，請證明；如果不是，請說明理由；此時，四邊形BMDN的周長的最小值為

  ；
  【嘗試應用】
  （3）現有一個平行四邊形材料ABCD，如圖③，在?ABCD中，AB=

  17

  ，BC=6，tanB=4，點E在BC上，且BE=4，在?ABCD邊AD上有一點P，使四邊形ABEP為“等鄰邊四邊形”，請直接寫出此時四邊形ABEP的面積可能為的值

  ．
  
  組卷：438引用：5難度：0.3

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