2022-2023學年湖北省孝感市孝昌縣鄒崗中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、精心選一選，相信自己的判斷?。ū敬箢}共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列四種標志圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：206引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列方程中屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x-1=3x

  B．x2=4

  C．x2+3y+1=0

  D．x3+1=x
  組卷：461引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°．將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得△A′B′C，且點B在A′B′上，CA′交AB于點D，則∠BCB′的度數為（　?。?/h2>

  A．70°

  B．50°

  C．60°

  D．40°
  組卷：176引用：4難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，點P（-3，m²+1）關于原點的對稱點在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：3129引用：29難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點A、B、C、D、O都在方格紙的格點上，若△COD是由△AOB繞點O按逆時針方向旋轉而得，則旋轉的角度為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．90°

  D．135°
  組卷：1683引用：148難度：0.9

  解析

• 6．用配方法解方程x²-2x-8=0時，配方后得到的方程為（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=7

  B．（x-1）2=7

  C．（x+1）2=9

  D．（x-1）2=9
  組卷：774引用：5難度：0.6

  解析

• 7．正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA上的點，且AE=BF=CG=DH．設小正方形EFGH的面積為y,AE=x.則y關于x的函數圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：754引用：13難度：0.9

  解析

• 8．二次函數y=ax²+bx+c（a、b、c為常數，且a≠0）中x與y的部分對應值如下表：
  

  x	-2	-1	0	1	2	3	4
  y	5	0	-3	-4	-3	0	5

  給出以下三個結論：
  （1）二次函數y=ax²+bx+c最小值為-4；
  （2）若y＜0，則x的取值范圍是0＜x＜2；
  （3）二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側，則其中正確結論的個數是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：302引用：3難度：0.7

  解析

三、用心做一做（本大題共8小題，滿分72分）．

• 23．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，將△ABC繞點A順時針旋轉一定的角度α得到△AED，點B、C的對應點分別是E、D．
  
  （1）如圖1，當點E恰好在AC上時，求∠CDE的度數；
  （2）如圖2，若α=60°時，點F是邊AC中點，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．
  組卷：634難度：0.7

  解析

• 24．在平面直角坐標系中，O為原點，直線y=-2x-1與y軸交于點A，與直線y=-x交于點B，點B關于原點的對稱點為點C．
  （1）過A，B，C三點的拋物線的解析式為

  ；
  （2）P為拋物線上一點，它關于原點的對稱點為Q．
  ①當四邊形PBQC為菱形時，求點P的坐標；
  ②若點P的橫坐標為t（-1＜t＜1），當t為何值時，四邊形PBQC面積最大，并說明理由．
  
  組卷：117引用：1難度：0.3

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