2021-2022學年黑龍江省哈爾濱市呼蘭四中八年級（下）期中數學試卷

一、選釋題（每題3分，共30分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A． 2 × 3 = 5

  B． 6 ÷ 2 = 3

  C． 5 - 3 = 2

  D． （ - 3 ） 2 = - 3
  組卷：23引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列各組數能組成直角三角形的一組數是（　　）

  A．5，6，7

  B．32，42，52

  C．7，20，25

  D．8，15，17
  組卷：12引用：2難度：0.6

  解析

• 4．下列各式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 4 a

  B． a b 2

  C． a 2 + b 2

  D． a 3
  組卷：18引用：2難度：0.8

  解析

• 5．在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

  A．AB∥CD，AD=BC	B．∠A=∠B，∠C=∠D
  C．AD∥BC，AD=BC	D．AB=AD，CD=BC
  組卷：395引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中點，DE⊥AB于點E，若EA=2，則BE=（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：317引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A、D在x軸上，頂點B在y軸上，且A、B的坐標分別是（-3，0），（0，4），則頂點C的坐標是（　　）

  A．（4，3）

  B．（5，3）

  C．（5，4）

  D．（4，5）
  組卷：105引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖，已知矩形ABCD中O為對角線BD的中點，EF⊥BD交AD于E，交BC于F，連接BE、DF，AD=2AB=8，則四邊形BEDF的周長為（　　）

  A．16

  B．18

  C．20

  D．24
  組卷：39引用：2難度：0.5

  解析

• 9．下列四個命題中不正確的是（　　）

  A．對角互補的平行四邊形是矩形

  B．有兩邊相等的平行四邊形是菱形

  C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  D．對角線相等的菱形是正方形
  組卷：59引用：4難度：0.5

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三、解答題（21題7分，22題8分，23題7分，24題8分，25、28、27每題10分）

• 26．四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，DA=DC，連接BD．
  
  （1）如圖1，求證：BD平分∠ABC；
  （2）如圖2，作AE∥BD交CB的延長于E，作EG⊥DC于G，交BD于F，連接FC，AE=AD=FC，求證：DF=2DG；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接DE交AB于P，作DQ⊥CF于H，交BC于Q，DB=4

  2

  ，BC=5，求AP的長．
  組卷：26引用：2難度：0.1

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• 27．已知，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的邊OA在y軸正半軸上，邊OC在x軸的正半軸上，且A（0，8），C（10，0），點E為BC上一點，將矩形沿AE翻折，使點B落在OC邊上的點D處．
  
  （1）求點D的坐標．
  （2）動點P從點O出發以每秒2個單位的速度沿x軸向右運動，連接PE，設△PDE的面積為S，點P運動的時間為t,請用含t的式子表示△PDE的面積S，并直接寫出t的取值范圍．
  （3）在（2）的條件下，在點P運動過程中，在平面內取一點Q，使P、D、E、Q四個點組成的四邊形為菱形，請求出滿足條件的t值及Q點坐標．
  組卷：89引用：2難度：0.1

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