2022-2023學年河北省秦皇島七中九年級（上）開學數學試卷

一、單選題（1-10題每小題3分，11-16題每小題3分，共42分）

• 1．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．菱形

  D．等邊三角形
  組卷：129引用：61難度：0.9

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• 2．若P（x,3）與點Q（4，y）關于原點對稱，則xy的值是（　　）

  A．12

  B．-12

  C．64

  D．-64
  組卷：816引用：14難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸負半軸于點M，交y軸負半軸于點N，再分別以點M，N為圓心，大于

  1

  2

  MN的長為半徑畫弧，兩弧在第三象限交于點P．若點P的坐標為（a,b），則a與b的數量關系為（　　）

  A．a+b=0

  B．a+b＞0

  C．a-b=0

  D．a-b＞0
  組卷：824引用：9難度：0.7

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• 4．函數

  y

  =

  x

  +

  2

  x

  中自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-2

  B．x＞0

  C．x≥-2且x≠0

  D．x＞-2且x≠0
  組卷：338引用：13難度：0.8

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• 5．隨著快遞業務的增加，某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每周2800件提高到3600件，平均每人每周比原來多投遞40件，已知快遞公司的快遞員人數不變，若設原來平均每人每周投遞快件x件，則根據題意可列方程為（　　）

  A． 2800 x + 40 = 3600 x	B． 2800 x - 40 = 3600 x
  C． 2800 x = 3600 x + 40	D． 2800 x = 3600 x - 40
  組卷：168引用：6難度：0.7

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• 6．一個多邊形的每個內角都是135°，則其內角和為（　　）

  A．900°

  B．1080°

  C．1260°

  D．1440°
  組卷：613引用：6難度：0.8

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• 7．某次考試中，某班級的數學成績被繪制成了如圖所示的頻數分布直方圖．下列說法錯誤的是（　　）

  A．得分在70～80分之間的人數最多

  B．及格（不低于60分）的人數為26

  C．得分在90～100分之間的人數占總人數的5%

  D．該班的總人數為40
  組卷：791引用：28難度：0.6

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• 8．在下列條件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③AB：BC：AC=3：4：5；④∠A=∠B=∠C，能確定△ABC是直角三角形的條件有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1213引用：8難度：0.7

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三、解答題（本題6道大題，共63分）

• 25．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D是AC邊上的中點，點E在線段BD上，連接AE，以AE為邊作等邊三角形AEF，連接CF．
  （1）求證：△ABE≌△ACF；
  （2）若∠CAF=12°，求∠ACF與∠DEF的大小；
  （3）若AB=16，連接DF，當點E在直線BD上移動時，請直接寫出DF的最小值．
  組卷：637引用：2難度：0.4

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• 26．在平面直角坐標系xOy中，對于直線l：y=kx+b（k≠0）與圖形M給出如下定義：若直線l與圖形M有兩個交點P，Q，則線段PQ的長度稱為直線l關于圖形M的“截距”．如圖，矩形ABCD的其中三個頂點的坐標為A（1，0），B（3，0），D（1，3）．
  （1）點C的坐標是

  ；
  （2）直線y=x關于矩形ABCD的“截距”是

  ；直線y=x+m關于矩形ABCD的“截距”是

  2

  ，求m的值．
  （3）如果直線y=kx+b（k≠0）經過點E（2，3），且關于矩形ABCD的“截距”的最小值是

  5

  ，求k的取值范圍．
  組卷：113引用：1難度：0.3

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