2022-2023學年山西省忻州市寧武縣八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分．請將唯一正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．下列電視臺的臺標，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：158引用：22難度：0.8

  解析

• 2．在分式

  b

  a

  +

  2

  b

  中，如果a、b都擴大為原來的3倍，則分式的值將（　　）

  A．擴大3倍

  B．不變

  C．縮小3倍

  D．縮小6倍
  組卷：279引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列根式中，不能與

  3

  合并的是（　　）

  A． 1 3

  B． 3 3

  C． 2 3

  D． 27
  組卷：108引用：2難度：0.5

  解析

• 4．如圖，小紅在作線段AB的垂直平分線時，是這樣操作的：分別以點A，B為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑畫弧，相交于點C，D，則直線CD即為所求．連接AC，BC，AD，BD，根據她的作圖方法可知，四邊形ADBC一定是（　　）

  A．矩形

  B．正方形

  C．菱形

  D．平行四邊形
  組卷：34引用：2難度：0.5

  解析

• 5．對于函數y=

  6

  x

  ，下列說法錯誤的是（　　）

  A．它的圖象分布在第一、三象限

  B．它的圖象與直線y=-x無交點

  C．當x＞0時，y的值隨x的增大而增大

  D．當x＜0時，y的值隨x的增大而減小
  組卷：89引用：3難度：0.9

  解析

• 6．某一景點改造工程要限期完成，甲工程隊獨做可提前一天完成，乙工程隊獨做要誤期6天，現由兩工程隊合做4天后，余下的由乙工程隊獨做，正好如期完成，若設工程期限為x天，則下面所列方程正確的有（　　）個
  ①

  4

  x

  +

  1

  +

  x

  x

  -

  6

  =

  1

   ②

  4

  x

  -

  1

  =

  6

  x

  +

  6

   ③

  1

  x

  -

  1

  =

  x

  x

  +

  6

   ④

  4

  x

  -

  1

  +

  x

  x

  +

  6

  =

  1

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：141引用：1難度：0.5

  解析

• 7．若實數a滿足

  |

  2016

  -

  a

  |

  +

  a

  -

  2017

  =

  a

  ，則a-2016²=（　　）

  A．2016

  B．2017

  C．4033

  D．1
  組卷：168引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖所示，正方形ABCD的頂點B，C在x軸的正半軸上，反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）在第一象限的圖象經過頂點A（m,m+3）和CD上的點E，且OB-CE=1，過點E的直線l交x軸于點F，交y軸于點G（0，-3），則OF的長為（　　）

  A．4.5

  B．5

  C．5.4

  D．6
  組卷：254引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共有8小題，共66分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）

• 25．一次作業中，小明做了這樣一題，以下是他的解題過程：
  題目：當m為何值時，關于x的方程x²+（m+2）x+2m-1=0的兩根互為相反數？
  解：因為：關于x的方程x²+（m+2）x+2m-1=0的兩根互為相反數；
  所以：設這個方程的兩個根為k與-k；
  所以：

  k 2 + （ m + 2 ） k + 2 m - 1 = 0 （ 1 ）

  （ - k ） 2 + （ m + 2 ） （ - k ） + 2 m - 1 = 0 （ 2 ）

  
  （1）式減（2）式得：
  所以：m=-2或k=0；把k=0，2（m+2）k=0代入（1）式，得

  m

  =

  1

  2

  
  所以：m=-2或

  m

  =

  1

  2

  
  （1）請你代入原方程進行檢驗；說明小明同學解題過程是否正確？
  （2）如果解題過程正確，請你給予適當的評價，如果不正確，請指出錯誤，并給予糾正．
  組卷：39引用：2難度：0.5

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• 26．如圖，直線l：y=x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C與原點O關于直線l對稱．反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點C，點P在反比例函數圖象上且位于C點左側，過點P作x軸、y軸的垂線分別交直線l于M、N兩點．
  （1）求∠ABO的度數；
  （2）求反比例函數的解析式；
  （3）求AN?BM的值．
  組卷：77引用：1難度：0.5

  解析