2022-2023學(xué)年江蘇省南通市海安市紫石中學(xué)九年級（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 1 x 2 = 0	B．a(chǎn)2x+bx+c=0
  C．（x-1）（x+2）=1	D．3x2-2xy-5y2=0
  組卷：96引用：2難度：0.8

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• 2．已知m是方程x²-x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m²-m的值等于（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．2
  組卷：1029引用：153難度：0.9

  解析

• 3．如果將拋物線y=x²+3先向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x+1）2+1

  C．y=x2+1

  D．y=（x-1）2+1
  組卷：108引用：3難度：0.6

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• 4．在某次聚會(huì)上每兩個(gè)人都握了一次手，所有人共握手28次．設(shè)有x人參加這次聚會(huì)，則列出方程正確的是（　　）

  A．x（x-1）=28	B． 1 2 x（x-1）=28
  C．x（x+1）=28	D． 1 2 x（x+1）=28
  組卷：324引用：6難度：0.9

  解析

• 5．已知關(guān)于x的一元二次方程（m-2）²x²+（2m+1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞ 3 4

  B．m≥ 3 4

  C．m＞ 3 4 且m≠2

  D．m≥ 3 4 且m≠2
  組卷：1482引用：121難度：0.9

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• 6．二次函數(shù)y=ax²+bx+c,自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如表：
  

  x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	…
  y	…	4	0	-2	-2	0	4	…

  下列說法正確的是（　　）

  A．拋物線的開口向下

  B．二次函數(shù)的最小值是-2

  C．當(dāng)x＞-3時(shí)，y隨x的增大而增大

  D．拋物線的對稱軸是直線x=- 5 2
  組卷：1473引用：11難度：0.7

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• 7．已知（-3，y₁），（-2，y₂），（1，y₃）是拋物線y=3x²+12x+m上的點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　　）

  A．y2＜y3＜y1

  B．y1＜y2=y3

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：240引用：8難度：0.5

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• 8．如圖，將△ABC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，1）

  B．（1，2）

  C．（1，3）

  D．（1，4）
  組卷：3400引用：121難度：0.7

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三、解答題（本大題共有10小題，共90分。）

• 25．二次函數(shù)y=（m+1）x²-2（m+1）x-2m+4．
  （1）求該二次函數(shù)圖象的對稱軸；
  （2）若圖象過點(diǎn)A（-2，n），且-4＜m＜3，求mn的取值范圍；
  （3）若點(diǎn)P（x₁，y₁），Q（2，y₂）在該二次函數(shù)圖象上，且y₁≤y₂，求x₁的取值范圍．
  組卷：750引用：2難度：0.5

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• 26．定義：若一個(gè)函數(shù)圖象上存在橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)，則稱該點(diǎn)為這個(gè)函數(shù)圖象的“等值點(diǎn)”．例如，點(diǎn)（1，1）是函數(shù)y=

  1

  2

  x+

  1

  2

  的圖象的“等值點(diǎn)”．
  （1）判斷函數(shù)y=x+2的圖象上是否存在“等值點(diǎn)”？如果存在，求出“等值點(diǎn)”的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由；
  （2）求函數(shù)y=x²-2的圖象的“等值點(diǎn)”坐標(biāo)；
  （3）若函數(shù)y=x²-2的圖象記為W₁，將其沿直線x=m翻折后的圖象記為W₂．當(dāng)W₁，W₂兩部分組成的圖象上恰有3個(gè)“等值點(diǎn)”時(shí)，求出m的值．
  組卷：275引用：1難度：0.4

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