2023年吉林省長春市九臺區中考數學二模試卷

一、單選題（每小題3分，共24分）、

• 1．在實數-

  2

  ，

  1

  2

  ，0，-2中，最大的數是（　　）

  A．- 2

  B． 1 2

  C．0

  D．-2
  組卷：63引用：5難度：0.7

  解析

• 2．第24屆冬奧會于2022年2月4日至2月20日在中國北京和張家口成功舉辦，本屆冬奧會的運動員達到2892人，歷史規模第二．數據2892用科學記數法表示應是（　　）

  A．0.2892×104

  B．2.892×104

  C．2.892×103

  D．28.92×103
  組卷：49引用：2難度：0.9

  解析

• 3．某幾何體的表面展開圖如圖所示，這個幾何體是（　?。?/h2>

  A．圓柱

  B．長方體

  C．四棱錐

  D．五棱錐
  組卷：461引用：4難度：0.8

  解析

• 4．不等式3x-1≥5x+1的解集在數軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：141難度：0.6

  解析

• 5．如圖，電線桿AB的中點C處有一標志物，在地面D點處測得標志物的仰角為32°，若點D到電線桿底部點B的距離為a米，則電線桿AB的長可表示為（　?。?/h2>

  A． a sin 32 °	B． 2 a tan 32 ° 米
  C．2a ? tan 32 ° 米	D．2a ? cos 32 ° 米
  組卷：137引用：3難度：0.5

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• 6．如圖，點D、E分別在線段BC、AC上，連接AD、BE．若∠A=35°，∠B=30°，∠C=45°，則∠AFB的大小為（　　）

  A．75°

  B．80°

  C．100°

  D．110°
  組卷：654難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，按下列方式作圖：①以點C為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，BC于點F，G；②分別以點F，G為圓心，大于CF的長度為半徑畫弧，兩弧交于點H；③作射線CH交AB于點E，若AE=2，BC=7．則△BEC的面積為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．14

  D．16
  組卷：53難度：0.5

  解析

• 8．在如圖，Rt△AOB中，∠BAO=90°，∠B=60°，△AOB的面積為6，AO與x軸負半軸的夾角為30°，雙曲線y=

  k

  x

  經過點A，則k的值為（　　）

  A． - 9 2

  B．-9

  C． - 2 3

  D．-6
  組卷：1676引用：8難度：0.5

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，

  BC

  =

  2

  ，點D為AB的中點，動點P在BC上（點P與點C不重合），做點C關于直線PD的對稱點C′，連結PD、C′D．
  （1）線段AB的長為

  ．
  （2）設C'到AC的距離為h,求h的最大值．
  （3）當△PDC'是銳角三角形時，求PC的取值范圍．
  （4）當直線PC'與△ABC的一條邊平行時，直接寫出PC的長．
  組卷：125引用：1難度：0.5

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• 24．在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+bx+c（b、c為常數）的對稱軸為直線x=1，與y軸交點坐標為（0，3）．
  （1）求此拋物線對應的函數表達式．
  （2）當點（m-1，1）在此拋物線上，且拋物線在x＞m時，y隨x的增大而減小，求m的值．
  （3）點A、點B均在這個拋物線上（點A在點B的左側），點A的橫坐標為m,點B的橫坐標為4-m.
  將此拋物線上A、B兩點之間的部分（包括A、B兩點）記為圖象G
  ①當點A在x軸上方，圖象的最高點到兩坐標軸的距離和為p,圖象的最低點到x軸的距離為q,當q=

  1

  2

  p時，求m的值．?
  ②設點D（m,m），點E（m,1-m），將線段DE繞點D逆時針旋轉90°后得到線段DF，連結EF，當△DEF和圖象G有公共點時，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：215引用：1難度：0.2

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