2022-2023學年江西省撫州市東鄉區九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個正確選項）

• 1．下列各數中，比-2小的數是（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．- 2

  D．- π 2
  組卷：31引用：4難度：0.8

  解析

• 2．如圖，一個圓柱體被截去一部分，則該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：53引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖擺放的一副學生用直角三角板，∠F=30°，∠C=45°，AB與DE相交于點G，當EF∥BC時，∠EGB的度數是（　　）

  A．135°

  B．120°

  C．115°

  D．105°
  組卷：1948引用：37難度：0.5

  解析

• 4．本學期某校舉行了四次數學測試，李娜同學四次的成績（單位：分）分別為80，70，90，70，王玥同學四次的成績分別為80，a（a≥70），70，90，且李娜同學四次成績的中位數比王玥同學四次成績的中位數少5分，則下列說法正確的是（　　）

  A．a的值為70

  B．兩位同學成績的平均數相同

  C．李娜同學成績的眾數比王玥同學成績的眾數大

  D．王玥同學的成績比李娜同學的成績穩定
  組卷：255引用：5難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在菱形ABCD中，∠A=120°，AB的長為4．點E，F，G，H分別為AB，BCD，CD，DA邊的中點，連接點E，F，G，H，則在四邊形EFGH中，

  EF

  FG

  =（　　）
  ?

  A． 1 3

  B． 3 3

  C． 1 2

  D． 2 2 ?
  組卷：20引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知一次函數y=

  b

  a

  x+c的圖象如圖，則二次函數y=ax²+bx+c在平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3462引用：31難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．計算：

  （

  -

  2

  ）

  2

  =

  ．
  組卷：67引用：2難度：0.7

  解析

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖1，已知直線l：y=-x+2與y軸交于點A，拋物線y=（x-1）²+m也經過點A，其頂點為B，將該拋物線沿直線l平移使頂點B落在直線l的點D處，點D的橫坐標n（n＞1）．
  
  （1）求點B的坐標；
  （2）平移后的拋物線可以表示為

  （用含n的式子表示）；
  （3）若平移后的拋物線與原拋物線相交于點C，且點C的橫坐標為a.
  ①請寫出a與n的函數關系式．
  ②如圖2，連接AC，CD，若∠ACD=90°，求a的值．
  組卷：483引用：6難度：0.3

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六、（本大題共12分）

• 23．問題情境：
  如圖1，在矩形ABCD中，AB=10，BC=8．E為邊BC上一點，沿直線DE將矩形折疊，使點C落在AB邊的點C'處．
  猜想驗證：
  （1）填空：AC′'的長為

  ．
  （2）如圖2，將△DC′E沿線段AB向右平移，使點C'與點B重合，得到△D'BE'，D'E'與BC交于點F，D'B與DE交于點G．
  ①求EF的長；
  ②連接GF，EE'，則四邊形GEE'F是平行四邊形嗎？若是，予以證明；若不是，請說明理由．
  拓展研究：
  （3）如圖3，將△D′BE'沿點B按逆時針方向旋轉一定角度α（0°＜α＜90°），D′E分別交DE和BC于點M和點N．當D'B∥DE時，分別求出tanα的值和線段MN的長．
  
  組卷：154引用：2難度：0.1

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