2022-2023學年四川省廣安市鄰水縣八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個選項符合題意，請將所選選項填涂在答題卡上）

• 1．若分式

  1

  x

  +

  2

  有意義，則x的值不可以取（　　）

  A．0

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：32引用：1難度：0.8

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• 2．如圖是鄰水縣某中學的圖標，這個圖形的對稱軸共有（　　）

  A．1條

  B．4條

  C．6條

  D．8條
  組卷：13引用：1難度：0.9

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• 3．下列算式，能按照“底數不變，指數相乘”計算的是（　　）

  A．a2+a

  B．a2?a

  C．（a3）2

  D．a3÷a
  組卷：200引用：7難度：0.9

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• 4．如圖，△ABD≌△ACE，若AE=3，AB=6，則CD的長度為（　　）

  A．9

  B．6

  C．3

  D．2
  組卷：191引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知4x²+kx+9可以用完全平方公式進行因式分解，則k的值為（　　）

  A．6

  B．±6

  C．12

  D．±12
  組卷：1536引用：5難度：0.8

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• 6．在正方形網格中，M，N，P，Q均是格點，∠AOB的位置如圖所示，則到∠AOB的兩邊距離相等的格點是（　　）

  A．點M

  B．點N

  C．點P

  D．點Q
  組卷：735引用：5難度：0.7

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• 7．小東一家自駕去某地旅行，手機導航推薦了兩條線路，線路一全程80km,線路二全程88km,汽車在線路二行駛的平均時速是在線路一行駛的平均時速的1.6倍，線路二用時預計比線路一用時少半小時．設汽車在線路一行駛的平均速度為x km/h,根據題意所列方程正確的是（　　）

  A． 80 x = 88 1 . 6 x - 1 2	B． 80 x = 88 1 . 6 x + 1 2
  C． 80 1 . 6 x = 88 x + 1 2	D． 80 1 . 6 x = 88 x - 1 2
  組卷：104引用：1難度：0.7

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• 8．如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線，若∠B=48°，∠C=68°，則∠DAE的度數是（　　）

  A．10°

  B．12°

  C．14°

  D．16°
  組卷：2251引用：9難度：0.7

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五、推理論證題（9分）

• 25．我們知道某些代數恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來解釋，例如：圖1可以用來解釋a²+2ab+b²=（a+b）².現有足夠多的正方形卡片1號、2號，長方形卡片3號，如圖3．
  （1）根據圖2完成因式分解：2a²+2ab=

  ；
  （2）現有1號卡片1張、2號卡片4張，3號卡片4張，在不重疊的情況下可以緊密地拼成一個大正方形，求這個大正方形的邊長；
  （3）圖1中的兩個正方形的面積之和為S₁，兩個長方形的面積之和為S₂，S₁與S₂有何大小關系？請說明理由．
  
  組卷：229引用：1難度：0.7

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六、拓展探索題（10分）

• 26．【閱讀材料】證明兩條線段相等，常用的方法是應用全等三角形或等腰三角形的性質．如果兩條線段不在同一個三角形中，且所在三角形明顯不全等，此時就需要添加輔助線來構造全等三角形．
  （1）【理解應用】如圖1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D為BC上一點，且CD＞BD，連接AD，小明對△ABC進行了如下操作：在CD上取一點E，使得AE=AD，連接AE，則可證明△ABD≌△ACE，請你補充小明操作過程的證明；
  （2）【類比探究】如圖2，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ABC+∠ADC=180°，求證：CD=CB；
  （3）【拓展應用】如圖3，已知△ABC是邊長為5cm的等邊三角形，點E在CA的延長線上，且AE=1.5cm,連接EB，在線段BC上取點F，連接EF，使得EB=EF，求BF的長．
  
  組卷：379引用：4難度：0.3

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