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2020-2021學年廣東省深圳市羅湖區布心中學八年級（下）周考數學試卷（1）

發布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1．下列因式分解正確的是（　　）
A．x³-x=x（x²-1） B．x²+y²=（x+y）（x-y）
C．（a+4）（a-4）=a²-16 D．m²+4m+4=（m+2）²
組卷：366引用：3難度：0.7
解析
2．化簡
x
2
-
y
2
x
2
+
xy
的結果為（　　）
A．-
y
x
B．-y C．
x
+
y
x
D．
x
-
y
x
組卷：2631引用：17難度：0.8
解析
3．某農場開挖一條480米的渠道，開工后，實際每天比原計劃多挖20米，結果提前4天完成任務，若設原計劃每天挖x米，那么所列方程正確的是（　　）
A．
480
x
+
480
x
+
20
=
4
B．
480
x
-
480
x
+
4
=
20
C．
480
x
-
480
x
+
20
=
4
D．
480
x
-
4
-
480
x
=
20
組卷：2318引用：17難度：0.8
解析
4．如圖，直線l₁的解析式為y=kx+b,直線l₂的解析式為y=-x+5，則不等式kx+b＜-x+5的解集是（　　）
A．x＜3 B．x＞m C．x＞2 D．x＜2
組卷：1609引用：8難度：0.8
解析
5．若解分式方程
2
x
x
+
1
-
m
+
1
x
2
+
x
=
x
+
1
x
產生增根，則m的值是（　　）
A．-1或-2 B．-1或2 C．1或2 D．1或-2
組卷：1287引用：6難度：0.9
解析
6．下列語句：（1）可以把半徑相等的兩個圓中的一個看成是由另一個平移得到的；（2）可以把兩個全等圖形中的一個看成是由另一個平移得到的；（3）經過旋轉，對應線段平行且相等；（4）中心對稱圖形上每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分．其中正確的有（　　）
A．一個 B．兩個 C．三個 D．四個
組卷：383引用：2難度：0.7
解析

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三．解答題（共6小題，滿分54分）

19．某加工廠購進甲、乙兩種原料，若甲原料的單價為1000元/千克，乙原料的單價為800元/千克．現該工廠預計用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進這兩種原料共20千克．
（1）若需購進甲原料x千克，請求出x的取值范圍；
（2）經加工后：甲原料加工的產品，利潤率為40%；每一千克乙原料加工的產品售價為1280元，則應該怎樣安排進貨，才能使銷售的利潤最大？
（3）在（2）的條件下，為了促銷，公司決定每售出一千克乙原料加工的產品，返還顧客現金m（m＞0）元，而甲原料加工的產品售價不變，要使所有進貨方案獲利相同，求m的值．
組卷：589引用：3難度：0.6
解析
20．如圖，BD是正方形ABCD的對角線，BC=2，邊BC在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為PQ，連接PA、QD，并過點Q作QO⊥BD，垂足為O，連接OA、OP．
（1）請直接寫出線段BC在平移過程中，四邊形APQD是什么四邊形？
（2）請判斷OA、OP之間的數量關系和位置關系，并加以證明；
（3）在平移變換過程中，設y=S_△OPB，BP=x（0≤x≤2），求y與x之間的函數關系式，并求出y的最大值．
組卷：3777引用：15難度：0.3
解析