2023年山西省臨汾市鄉寧縣中考數學二模試卷
發布：2024/6/30 8:0:9
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）
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1．-9的相反數是（ ）
組卷：454引用：45難度：0.9 -
2．下列感冒膠囊的標識圖中，屬于中心對稱圖形的是（ ）
組卷：86引用：7難度：0.9 -
3．新一代人工智能是推動科技跨越發展、產業優化升級、生產力整體躍升的驅動力量．當前，我國人工智能領域呈現出技術創新和產業化應用雙輪驅動、雙向促進的發展特征．根據中國信通院發布的最新數據測算，2022年我國人工智能核心產業規模達到5080億元，同比增長18%，5080億元用科學記數法表示為（ ）
組卷：108引用：5難度：0.7 -
4．如圖所示的是一桿桿秤，桿秤是利用杠桿原理來稱質量的簡易衡器，由木制的帶有秤星的秤桿、金屬秤砣、秤鉤、提繩等組成．在稱物品時，提繩AB與秤砣繩CD互相平行，若∠α=92°，則∠β的度數為（ ）組卷：226引用：5難度：0.6 -
5．三張形狀、大小、質地都相同的正方形卡片，正面分別印有“太谷餅”、“老陳醋”、“石子餅”三個圖案，將它們背面朝上，隨機抽取一張，記下卡片上的名稱后放回，再隨機抽取一張，則兩次抽到的卡片中至少有一張寫有“太谷餅”的概率為（ ）
組卷：37引用：1難度：0.7 -
6．某校數學社團舉行了一次趣味數學比賽，其中七位學生的成績分別為92，89，96，94，98，96，95．這組數據的眾數和中位數分別是（ ）
組卷：41引用：1難度：0.7 -
7．在解答“如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與直線y=mx+n相交于A（-1，0），B（-4，3）兩點，結合圖形求不等式ax2+bx+c＞mx+n的解集”的問題時，用到的數學思想是（ ）組卷：102引用：1難度：0.5 -
8．如圖，在矩形ABCD中，E是AD延長線上一點，連接BE，BE交DC于點G，F是BE上一點，連接BD，DF，若∠DBF=∠DFB，∠FDE=∠E，則∠GBC與∠DBC的大小關系是（ ）組卷：52引用：1難度：0.8
三、解答題（本大題共8個小題，共75分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）
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23．綜合與實踐：問題情境：在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“矩形紙片的折疊”為主題開展數學活動．在矩形ABCD中，E為AB邊上一點，F為AD邊上一點，連接CE，CF，分別將△BCE和△CDF沿CE，CF翻折，D，B的對應點分別為G，H，且C，H，G三點共線．
觀察發現：（1）如圖1，若F為AD邊的中點，AB=BC=10，點G與點H重合，則∠ECF=°，AE=；
問題探究：（2）如圖2，若∠DCF=22.5°，，BC=4，求AE的長；AB=22+2
拓展延伸：（3）AB=10，AD=6，若F為AD的三等分點，請直接寫出AE的長．
組卷：237引用：1難度：0.1 -
24．綜合與探究：如圖，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A，B兩點，對稱軸為直線，與y軸交于點C，連接BC，直線BC的表達式為x=32．y=-12x+2
（1）求拋物線的表達式；
（2）已知點M（0，-1），在線段BC上有一動點E，連接ME并延長，交拋物線于點N，使得，求點E的坐標；EN=12ME
（3）在y軸上是否存在點P，使得∠OBP+∠OBC=45°，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．組卷：160引用：1難度：0.4