2022-2023學(xué)年河北省唐山市樂(lè)亭縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、用心選一選（每小題3分，共48分，每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）

• 1．計(jì)算a²?a³的結(jié)果是（　　）

  A．a(chǎn)2

  B．a(chǎn)3

  C．a(chǎn)5

  D．a(chǎn)6
  組卷：1429引用：25難度：0.9

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• 2．若

  x = 1

  y = 2

  是關(guān)于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，則a的值為（　　）

  A．-5

  B．-1

  C．2

  D．7
  組卷：1149引用：40難度：0.9

  解析

• 3．據(jù)交通運(yùn)輸部報(bào)道，截至2020年底，全國(guó)共有城市新能源公交車46.61萬(wàn)輛，位居全球第一，將46.61萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為4.661×10ⁿ，則n等于（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：841引用：7難度：0.7

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．（-m）7÷（-m） 2=-m5	B．a(chǎn)6÷a2=a3
  C．（ 3xy2）2=6x2y4	D．（a2b）2=a2b2
  組卷：140引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知方程組

  2 x + y = 4

  x + 2 y = 1

  ，則x-y的值為（　　）

  A． 5 3

  B．2

  C．3

  D．-2
  組卷：1067引用：22難度：0.8

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• 6．下列不能用平方差公式直接計(jì)算的是（　　）

  A．（-m+n）（m-n）	B．（-m-n）（-m+n）
  C．（x+2）（x-2）	D．（-2x+y）（2x+y）
  組卷：1023引用：15難度：0.7

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• 7．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到對(duì)應(yīng)的△A′B′C′．若B′C=4cm,則BC′的長(zhǎng)是（　　）

  A．6cm

  B．7cm

  C．8cm

  D．10cm
  組卷：1478引用：22難度：0.6

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• 8．如圖，l₁∥l₂，∠1=38°，∠2=46°，則∠3的度數(shù)為（　　）
  

  A．46°

  B．90°

  C．96°

  D．134°
  組卷：722引用：9難度：0.9

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三、解答題（共6小題，滿分60分）

• 25．發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)已知正整數(shù)之和與這兩個(gè)正整數(shù)之差的平方和一定是偶數(shù)，且該偶數(shù)的一半也可以表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方和．
  （1）驗(yàn)證：如，（2+1）²+（2-1）²=10為偶數(shù)．請(qǐng)把10的一半表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方和；
  （2）探究：設(shè)“發(fā)現(xiàn)”中的兩個(gè)已知正整數(shù)為m,n,請(qǐng)論證“發(fā)現(xiàn)”中的結(jié)論正確．
  （3）延伸：兩個(gè)相鄰奇數(shù)的平方差一定是8的倍數(shù)，這個(gè)命題是

  命題（填“真或假”）．
  組卷：310引用：4難度：0.5

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• 26．一方有難，八方支援．鄭州暴雨?duì)縿?dòng)數(shù)萬(wàn)人的心，眾多企業(yè)也伸出援助之手．某公司購(gòu)買了一批救災(zāi)物資并安排兩種貨車運(yùn)往鄭州．調(diào)查得知，2輛小貨車與3輛大貨車一次可以滿載運(yùn)輸1800件；3輛小貨車與4輛大貨車一次可以滿載運(yùn)輸2500件．
  （1）求1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別滿載運(yùn)輸多少件物資？
  （2）現(xiàn)有3100件物資需要再次運(yùn)往鄭州，準(zhǔn)備同時(shí)租用這兩種貨車，每輛均全部裝滿貨物，有幾種租車方案？請(qǐng)寫出所有租車方案．
  組卷：1626引用：12難度：0.6

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